动态规划--公共子序列

题目大概：

输入两个字符串，输出其中最长的公共子序列。

思路：

状态：有两个字符串，就要有两个控制状态的变量a[i][j]。第一个字符串的第i个字符，第二个字符串的第j个字符。b[i]是第一个字符串，c[i]是第二个字符串。

子问题：求第一个字符串的第i个字符和第二个字符串的第j个字符是不是相等。

状态转移方程：第一个字符串的第i个字符和第二个字符串的第j个字符有两种情况。

                             1。。当b[i]==c[j]时，就是要求不包含这个两个字符时的最长公共子序列，然后再加一   即a[i][j]=a[i-1][j-1]+1。

                             2。。当不相等的时候，就是求只包含这两个字符中的一个的最长公共子序列，当包含了两个，这个值也不会变。即a[i][j]=max（a[i-1][j]，a[i][j-1]）。

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{int h[201][201]={0},la,lb;
string a,b;
while(cin>>a>>b)
{
la=a.size();
lb=b.size();
for(int t=1;t<=la;t++)
{for(int j=1;j<=lb;j++)
{if(a[t-1]==b[j-1])h[t][j]=h[t-1][j-1]+1;
else h[t][j]=max(h[t-1][j],h[t][j-1]);
}
}
cout<<h[la][lb]<<endl;
}
return 0;
}