线段树·P1247贪婪大陆

贪婪大陆地雷问题解析

最新推荐文章于 2024-08-30 17:22:51 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-30 17:22:51 发布 · 302 阅读

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贪婪大陆

题目描述

人类被蚂蚁们逼到了 Greed Island 上的一个海湾。现在，小 FF 的后方是一望无际的大海，前方是变异了的超级蚂蚁。小 FF 还有大好前程，他可不想命丧于此，于是他派遣手下最后一批改造 SCV 布置地雷以阻挡蚂蚁们的进攻。

小 FF 最后一道防线是一条长度为 N 的战壕，小 FF 拥有无数多种地雷，而 SCV 每次可以在[ L , R ]区间埋放同一种不同于之前已经埋放的地雷。由于情况已经十万火急，小 FF 在某些时候可能会询问你在[ L' , R'] 区间内有多少种不同的地雷，他希望你能尽快的给予答复。

输入格式

第一行为两个整数 n 和 m； n 表示防线长度， m 表示 SCV 布雷次数及小 FF 询问的次数总和。

接下来有 m 行，每行三个整数 Q，L , R；若 Q=1 则表示 SCV 在[ L , R ]这段区间布上一种地雷，若 Q=2 则表示小 FF 询问当前[ L , R ]区间总共有多少种地雷。

输出格式

对于小 FF 的每次询问，输出一个答案（单独一行），表示当前区间地雷总数。

样例数据

input

output

1
2

这个题目区间修改与查询，很明显是线段树的题。

显然这题不能用简单的区间累加求最大值。那么这题到底怎么做呢emmmm，

错误的思路1：对地雷的区间累加求和这个很显然是错的。

错误的思路2：对于每一个与地雷区间[L,R]有部分重叠就累加，因为显然这种时候这个区间的地雷数会加一。这个思路貌似非常的正确。然而执行的时候发现根本无法查询，如果要查询的区间属于两串树，恭喜你GG。

一开始我想到的就是思路2，然后就错了。

问了老师才明白其中的奥妙。这题要用逆向思维。既然处理区间内的地雷数很难处理，那么处理不在区间内的地雷数呢？区分以下左右思路就非常清晰了：在线操作，输入一组地雷的区间，对区间左侧所有区间（点）的 “右边存在地雷数”+1。对区间右侧所有区间（点）的“左边存在地雷数”+1。最后查询的时候只要搜索需要查的区间的左右端点用总地雷数减去这两个数就能过了。

然而我一开始漏了一种情况，即这个区间是一个重合的点，即L=R，于是 ....青草池塘处处WA。

下面是两套代码：

//代码1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,ans,ll,rr,sum;
struct shu
{
 int leftpoint,rightpoint;
 int lazyleft,lazyright;	
}tree[401000];
int read()
{
	int num=0;
	char c=getchar();
	for(;c<'0'||c>'9';c=getchar());
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())num=num*10+c-'0';
	return num;
}
void add(int left,int right,int temp)
{
 if(x<=left&&y>=right) return;
 if(right<x) {tree[temp].rightpoint++;tree[temp].lazyright++;return;}
 if(left>y) {tree[temp].leftpoint++;tree[temp].lazyleft++;return;}
 if(left==right) return;
 tree[temp*2].rightpoint+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2].lazyright+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2+1].rightpoint+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2+1].lazyright+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2].leftpoint+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2].lazyleft+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2+1].leftpoint+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2+1].lazyleft+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp].lazyleft=0;
 tree[temp].lazyright=0;
 int mid;
 mid=(left+right)/2;
 add(left,mid,temp*2);
 add(mid+1,right,temp*2+1);
 return; 
}
void find(int left,int right,int temp)
{
 if(x>right||y<left) return;
 bool blag=false;
 if(x==left&&x==right) {ll=tree[temp].leftpoint;blag=true;}
 if(y==right&&y==left) {rr=tree[temp].rightpoint;blag=true;}
 if(blag) return;
 if(left>x&&right<y) return;
 tree[temp*2].rightpoint+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2].lazyright+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2+1].rightpoint+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2+1].lazyright+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2].leftpoint+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2].lazyleft+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2+1].leftpoint+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2+1].lazyleft+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp].lazyleft=0;
 tree[temp].lazyright=0;  
 int mid;
 mid=(left+right)/2;
 find(left,mid,temp*2);
 find(mid+1,right,temp*2+1);
 return ;	
}
int main()
{
 n=read();
 m=read();
 memset(tree,0,sizeof(tree));
 int hh;
 for(int i=1;i<=m;i++)
  {
   hh=read(),x=read(),y=read();
   if (hh==1) 
    {
	 add(1,n,1);sum++;	
    }
   if(hh==2)
    { 
     find(1,n,1);
	 printf("%d\n",sum-ll-rr);
	 //printf("sum=%d ll=%d rr=%d\n",sum,ll,rr);
	}
  }
 return 0;
}

//代码2

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,m,x,y,ll,rr,sum=0;
struct shu
{
 int leftpoint,rightpoint,lazyleft,lazyright;
}tree[401000];
int read()
{
	int num=0;
	char c=getchar();
	for(;c<'0'||c>'9';c=getchar());
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())num=num*10+c-'0';
	return num;
}
void add(int left,int right,int temp,int R)
{
 if(x>right||y<left) return;
 if(x<=left&&y>=right)
  {
   if(R==0){tree[temp].rightpoint++;tree[temp].lazyright++;return;}
   if(R==1){tree[temp].leftpoint++;tree[temp].lazyleft++;return;}
   return; 
  }
 tree[temp*2].rightpoint+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2].lazyright+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2+1].rightpoint+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2+1].lazyright+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2].leftpoint+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2].lazyleft+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2+1].leftpoint+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2+1].lazyleft+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp].lazyleft=0;
 tree[temp].lazyright=0;
 int mid=(left+right)/2;
 add(left,mid,temp*2,R);
 add(mid+1,right,temp*2+1,R);
 return;
}
void find(int left,int right,int temp,int R)
{
 if(x>right||y<left) return;
 if(x==left&&y==right&&R==0) {ll=tree[temp].leftpoint;return;}
 if(x==left&&y==right&&R==1) {rr=tree[temp].rightpoint;return;}
 tree[temp*2].rightpoint+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2].lazyright+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2+1].rightpoint+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2+1].lazyright+=tree[temp].lazyright;
 tree[temp*2].leftpoint+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2].lazyleft+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2+1].leftpoint+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp*2+1].lazyleft+=tree[temp].lazyleft;
 tree[temp].lazyleft=0;
 tree[temp].lazyright=0;
 int mid=(left+right)/2;
 find(left,mid,temp*2,R);
 find(mid+1,right,temp*2+1,R); 	
 return;	
}
int main()
{
 n=read();
 m=read();
 memset(tree,0,sizeof(tree));
 int hh,xx,yy;
 for(int i=1;i<=m;i++) 
  {
  	hh=read();xx=read();yy=read();
  	if(hh==1)
  	 {
  	  sum++;
	  x=1,y=xx-1;
  	  add(1,n,1,0);
  	  x=yy+1,y=n;
      add(1,n,1,1);
     }
  	if(hh==2)
     {
      x=y=xx;	
      find(1,n,1,0);	
      x=y=yy;
	  find(1,n,1,1);	
      printf("%d\n",sum-ll-rr);
	  //printf("%d  %d  %d\n\n",sum,ll,rr);
	 }
  }
 return 0;
}