Shubert函数的标准粒子群算法（PSO）求解及其在Matlab中的实现

使用PSO算法求解Shubert函数及Matlab实现

最新推荐文章于 2025-12-04 16:02:12 发布

ZwqDatabase

最新推荐文章于 2025-12-04 16:02:12 发布

阅读量218

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZwqDatabase/article/details/133109192

Matlab 专栏收录该内容

83 篇文章 ¥59.90 ¥99.00

订阅专栏

本文详细介绍了如何利用粒子群优化算法（PSO）解决Shubert函数这一多峰优化问题，并给出了Matlab实现代码。在算法中，每个粒子根据位置和速度更新规则寻找全局最优解，最终得出Shubert函数的最优解和最优值。此方法可应用于多种优化场景。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群或鱼群的行为来搜索最优解。在本篇文章中，我们将使用PSO算法来求解一个经典的优化问题——Shubert函数。同时，我们将提供Matlab中的源代码来实现该算法。

Shubert函数是一个多峰函数，其定义如下：

$f(x)=\sum_{i=1}^{5}{i\cdot\cos((i+1)\cdot x_1+i)}$

了解本专栏

订阅专栏解锁全文

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

ZwqDatabase

关注关注

0
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

订阅专栏

测试函数 - Shubert 自适应变异粒子群优化方法（Matlab 实现）

持续更新

07-29

327

本文介绍了自适应变异粒子群优化算法的基本原理，并使用 Matlab 实现了该算法来求解 Shubert 函数的最小值。通过实验结果可以看出，自适应变异粒子群优化算法能够在多峰函数中搜索到较好的最优解。读者可以根据需要修改算法的参数和测试函数，应用到其他优化问题上。希望本文对您有所帮助！

测试函数shubert（十）标准粒子群算法pso求解shubert

abc991835105的博客

11-21

585

粒子群算法是一种参数设置简单，容易理解，运算收敛速度快的算法，shubert函数是周期性函数，拥有多个全局最优值，单周期内有一个全局最优值，函数局部最优值较多，容易陷入局部最优，本文用标准粒子群算法pso优化shubert函数，收敛速度快，寻找最优解准确，matlab编程实现，代码可以直接运行psobiao.m，既可以实现全部功能

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

基于模拟退火算法改进粒子群SA-PSO优化shubert函数，测试函数shubert(十)，MATLAB编程实现

abc991835105的博客

11-25

888

粒子群算法具有收敛快，但是容易陷入局部最优的特点，针对粒子群的缺点，通过模拟退火算法的蒙特卡罗原理来优化粒子群飞行方式，通过退火机制来优化飞行惯性权重，sa-pso既有粒子群算法的局部快速收敛能力，也有模拟退火算法的全局收敛能力，粒子群迭代第一代的收敛速度就比一般的改进算法大大提高，同时不陷入局部最优，结合堪称完美。

基于混沌粒子群的shubert函数优化，MATLAB编程，测试函数shubert（十）

abc991835105的博客

11-25

1008

标准粒子群收敛速度快，但是容易陷入局部最优，针对次问题，本文把算法的随机因子改为logistic映射，Logistic映射,又称单峰映象,是一个二次多项式映射(递归关系),经常作为典型范例来说明复杂的混沌现象是如何从非常简单的非线性动力学方程中产生的，经logistic映射改进后的混沌粒子群，在保障大部分粒子平稳的情况下，会有小部分粒子跳出局部最优，加强全局收缩，从而避免粒子群过早陷入局部最优，在不增加算法参数和运算量的情况下，实现粒子群算法的改进，从而避免陷入局部最优，实现全局搜索

【基于遗传算法改进的粒子群GA-PSO算法优化shubert函数及MATLAB编程实现，测试函数shubert(十)

热门推荐

abc991835105的博客

11-22

1万+

本文通过判断每个粒子群的适应度，对适应度低的粒子，利用遗传算法的交叉算子，变异算子进行交叉运算和变异运算，增强了算法的全局收敛能力，能防止种群陷入局部最优，即使迭代到最后期，大部分粒子集中在最优解周围，也有小部分粒子在全局搜索，很好的防止了粒子群容易陷入局部最优的缺点，改进精准有效

测试函数shubert(十)自适应变异粒子群求解方法

abc991835105的博客

11-21

802

粒子群算法基于收敛速度快的优点，但是容易陷入局部最优，本文引入参数p，判断粒子群是否陷入局部最优，然后自适应变异，通过自适应变异粒子群对shubert函数的求解，很好的验证了自适应变异粒子群的性能，既可以快速收敛，又能防止陷入局部最优

模拟进化的计算，shuber函数使用，编程

01-07

适合刚开始学习模拟进化的学生，含有简单的算法，是论文的形式提供的

爬山算法改进粒子群求解测试测试函数shubert，测试函数的100种优化方法之14

abc991835105的博客

12-27

491

shubert函数属于周期性多峰函数，如图1所示拥有多个全局最优值，如图二所示在一个周期内只有一个全局最优值，局部最优解较多，适合测试算法的收敛性能，粒子群算法是一种收敛速度较快的算法，运算速度快，但是粒子群算法容易陷入局部最优，有些时候会导致收敛慢，或者不收敛，爬山算法拥有很强的局部快速收敛能力，有利于粒子群跳出局部最优，本文利用爬山算法对粒子群进行改进，求解测试函数shubert

Shubert函数的标准粒子群算法（PSO）在Matlab中的求解

m0_47037246的博客

08-07

283

然后，我们更新粒子的位置，并将其限制在[-10, 10]的范围内。通过编写相应的源代码，并给出一个具体的应用示例，读者可以更好地理解PSO算法的原理和应用。在上述代码中，我们首先定义了一些参数，例如粒子数量，维度数，最大迭代次数以及惯性权重、认知权重和社会权重。然后，我们使用随机数初始化粒子的位置，将其限制在[-10, 10]的范围内，并初始化粒子的速度为零。上述代码中，我们定义了一个名为shubert的函数，作为待优化的目标函数。在上述代码中，我们使用之前定义的Shubert函数计算每个粒子的适应度值。

基于混沌粒子群算法的Shubert函数优化

qq_39605374的博客

07-11

230

混沌粒子群算法（Chaotic Particle Swarm Optimization, CPSO）是一种基于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）的改进算法。本文介绍了如何使用混沌粒子群算法对Shubert函数进行优化，并给出了MATLAB的程序源代码。接下来，我们需要计算每个粒子的适应度值，并更新全局最优值和个体最优值。通过运行以上代码，即可实现基于混沌粒子群算法的Shubert函数优化。接下来，我们需要更新粒子的速度和位置，并进行迭代优化。

多峰函数多个最优解问题演化算法

12-03

Shubert函数324个全局最优解问题，《演化优化及其在微分方程反问题中的应用》一文中提出了GMLE_DD算法，由于并行计算考试的需要，对论文中提出的方法进行了实现，在这里共享出来，C++实现。源代码是n = 4时的情况。算法性能简介http://blog.youkuaiyun.com/ryl219362/article/details/17100039

number最大长度_遗传算法解多峰函数Shubert的最大值(适合初学者的详解)

weixin_39572288的博客

12-04

314

题目如下：用遗传算法求该Shubert函数在[-10,10]*[-10,10]上的最大值采用谢菲尔德大学的遗传算法工具箱，matlab代码如下：number_population=500;%种群规模：个体个数number_generations=100;%最大遗传代数number_variable=2;%变量个数length_chromosome=20;%染色体长度，即每个个体由多少个字符编码ga...

matlab运行Shubert测试函数一些的报错信息及解决办法

LO心杰的博客

09-16

967

matlab运行Shubert测试函数一些的报错信息及解决办法 1、将Shubert函数单独放在一个m文件中 2、将剩余的代码（代码我会放在下面）添加 %clear %close all %clc 3、将rep改为repmat 可能还会有以下问题：问题：或以下这种报错：解决办法：我们需要下载一个gatbx的工具包 1、下载gatbx工具包：[参考：gatbx工具包下载](https://blog.youkuaiyun.com/qq_33353186/article/details/7932

模拟退火/遗传算法求shubert函数全局极小点

qq_41575588的博客

03-29

3313

模拟退火/遗传算法求shubert函数全局极小点shubert函数优化算法模拟退火算法遗传算法GA结果SA结果算法比较 shubert函数 shubert函数在[-1.1]上有8个局部极小点，其中一个是全局极小点，位于[-0.8121,-0.8121]处在这里插入图片描述优化算法我们使用模拟退火算法和遗传算法求解shubert的全局极小点模拟退火算法 %****************模...

MATLAB中模拟退火优化粒子群算法的综合案例分析

weixin_42128315的博客

06-28

841

MATLAB（Matrix Laboratory的缩写）是一个高性能的数值计算环境和第四代编程语言。自1984年由MathWorks公司发布以来，MATLAB广泛应用于工程计算、数据分析、算法开发等领域，是科研人员和工程师进行算法设计、模型仿真、数据分析不可或缺的工具。粒子群优化算法的灵感来源于对生物群体行为的模拟。在自然界中，许多生物如鸟群、鱼群等在觅食时常常展现出极高的群体协作能力。它们通过简单的局部信息共享，能够找到食物丰富或者环境良好的区域。

优化函数

weixin_43960128的博客

06-18

1823

优化测试函数函数介绍：http://www.sfu.ca/~ssurjano/optimization.html 1、Ackley Function 2、Bukin Function N. 6 3、Cross-in-Tray Function 4、Drop-Wave Function 5、Eggholder Function 6、Gramacy & Lee (2012) Function...

演化计算解决多峰函数多个最优解问题

ryl219362的专栏

12-03

5023

问题描述：其中，-10当n=1,2,3和4时分别有3、18、81和324个不同的全局最优解。设计算法（可以是任何算法）并编写程序，可做n=1、2、3、4或部分或所有情况，得到全局最优解越多越好，用十进制编码，解的精确度至少到小数点后8位。这是Shubert函数最优解问题，《演化优化及其在微分方程反问题中的应用》一文中提出了GMLE_DD算法。 GLME算法

函数最优解求解方法总结

durzak的博客

03-26

3808

Leetcode 68 搜索插入位置 | 寻找比目标字母大的最小字母