代码随想录-day01-二分查找-二分法

704.二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

二分法的条件：数组有序且不重复

共两种写法（根据区间的不同定义方式来区分，实际上只牵扯到右区间的边界right是否能取到来划分）：

第一种写法（左闭右闭，右区间的边界可以取到）：

注意：

1. left <= right : 右区间的边界可以取到，即当 left == right 时仍成立
2. middle 的定义写法和 (left + right) / 2 是等效的，不过如果数组非常长，那么 left + right 可能会溢出整形的边界，优化写法不会溢出
3. right = middle - 1 ： 右区间可以取到，所以当判断过后，中间值已经不可能是目标值了，因此要 -1

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
		int left = 0;
		int right = nums.length - 1;  // 数组从0开始，数组最右边（也就是最大的角标）是数组长度-1
		
		while (left <= right) {
			// 注意middle要定义在while循环内部，因为每次给left或者right赋新值的时候middl都需要赋新值
			int middle = left + ((right - left) / 2);  // 不写成middle = (left + right) / 2 是防止left + right 时整形溢出

			if (nums[middle] < target) {
				left = middle + 1;  // 如果小于目标值，则只会出现在右半区域，+1是因为中间值已经小于目标值了，所以不可能
			} else if (nums[middle] > target) {
				right = middle - 1;  // 如果大于目标值，则只会出现在左半区域，-1是因为中间值已经小于目标值了，所以不可能
			} else {
				return middle;
			}
		}
		return -1;
    }

}

第二种写法（左闭右开，右区间的边界无法取到）：

注意：

1. left < right : 右区间的边界不可以取到，即当 left == right 时不成立
2. middle 的定义写法和 (left + right) / 2 是等效的，不过如果数组非常长，那么 left + right 可能会溢出整形的边界，优化写法不会溢出
3. right = middle ： 右区间不可以取到，判断之后，right = middle 就取不到中间值了，取得是right 也就是 middle 左边的值

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
		// 左闭右开区间
		int left = 0;
		int right = nums.length;  // 因为右开，所以right定义为数组的长度，也就是最大的角标 + 1
		
		// 因为右开，所以left 无法等于 right
		while (left < right) {

			int middle = left + ((right - left) / 2);

			if (nums[middle] > target) {
				right = middle;
			} else if (nums[middle] < target) {
				left = middle + 1;
			} else {
				return middle;
			}
		}
		
		return -1;
    }

}

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关于两种不同方法的right的重新赋值这块可以多想想，用边界答案debug一下就明白了