Codeforces ~ 1009C ~ Annoying Present (贪心)

最新推荐文章于 2025-03-15 16:07:32 发布

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本文探讨了一种特定的数组操作方法，通过给定的操作数和参数，实现数组元素的更新，并计算经过一系列操作后的数组最大算术平均值。文章详细解析了如何选择最佳操作策略以最大化最终平均值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

一个长度为n的数组（初始全为0），进行m次操作。

操作：给你x，d，你任意挑选一个 i (1~n)，每个数字加上 x+|i-j|*d（ j 表示对应数字的下标）

问m次操作后的最大算术平均值为多少？

题解

首先对于x，每次数组的和sum都增加n*x。（Σ|i-j|）*d跟我们选的 i 有关系，如果d>0，我们就让 Σ|i-j| 尽量大，如果d<0，我们就让 Σ|i-j| 尽量小。Σ|i-j|的最大值就是 i 取0或n的时候，Σ|i-j|的最小值就是 i 取n/2的时候。维护sum就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n, m;
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    LL sum = 0, MAX = 1LL*n*(n-1)/2, MIN = 1LL*(n/2+1)*(n/2) - (n%2?0:n/2);
    while (m--)
    {
        int x, d; scanf("%d%d", &x, &d);
        sum += x*n;
        if (d > 0) sum += MAX*d;
        if (d < 0) sum += MIN*d;
    }
    printf("%.7f", (double)sum/n);
    return 0;
}
/*
2 3
-1 3
0 0
-1 -4
*/