Codeforces ~ 1004C ~ Sonya and Robots （思维 + 桶排）

最新推荐文章于 2025-07-04 18:36:28 发布

张松超

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分类专栏：【思维/构造】

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本文介绍了一种算法，用于解决给定序列中寻找特定数对的问题。具体来说，算法的目标是从序列中找出所有满足左侧第一个数a的位置小于右侧第一个数b的位置的数对(a, b)。通过使用桶排序和标记数组来避免重复计数，最终得到所有符合条件的数对数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给你n个数字，让你从这个序列中选一对数(a,b)，使得从左边数第一个a出现的位置 < 从右边数第一个b出现的位置，问符合要求的对数有多少个？

题解

对于每一个数字，他跟他后面的数字都可以组成这样的对，但是这样会有重复。

重复情况①对于当前数字后面有两个相同的数字，其实算一次，比如1,2,2，其实只有一对（1，2），所以我们需要维护每个数字后面有多少个不同的数字，桶排就好了，过程中统计不同的数字的个数cnt。

重复情况②比如第二个样例，可以发现如果前面有以数字x作为a的时候，后面再碰见以x作为a的情况就没必要考虑了。所以我们开一个vis数组去标记，以x作为a的情况有没有出现过。

从前往后遍历，每次把当前数字从桶中移除，如果该数字个数为0就cnt--。如果vis[a[i]]==0，答案+cnt，vis[a[i]]=1。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, a[MAXN], b[MAXN], vis[MAXN], cnt;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        if (b[a[i]]++ == 0) cnt++;
    }
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (--b[a[i]] == 0) cnt--;
        if (!vis[a[i]]) ans += cnt, vis[a[i]] = 1;
    }
    printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}
/*
5
1 5 4 1 3
*/