CodeForces ~ 982C ~ Cut 'em all! （树 + dfs）

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本文介绍了一种利用树形深度优先搜索（DFS）解决特定剪枝问题的方法。给定一棵N个结点的树，通过遍历并统计各子树节点数量的奇偶性来确定最大可剪边数，确保剩余连通分量规模均为偶数。

题意：给你一棵N个结点的树，问最多剪掉多少条边之后，剩下的连通分量的size都为偶数，如果一条也没法剪掉输出-1。

思路：如果N为奇数，显然没解。如果该树的一棵子树结点个数为偶数，那么就可以将它和父节点剪开。遍历整棵树，回溯过程中统计结点个数，如果为偶数，答案+1。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int n, ans;
vector<int> G[MAXN];
int dfs(int u, int fa)//fa记录父节点,避免1-2-1-2...
{
    int cnt = 1;
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) if(G[u][i] != fa)
    {
        cnt += dfs(G[u][i], u);
    }
    if (!(cnt&1)) ans += 1;
    return cnt;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    if (n&1) printf("-1");
    else
    {
        int t = dfs(1, 0);
        printf("%d\n", ans-1);//-1是因为整棵树也被算上了
    }
	return 0;
}