UVA ~ 11235 ~ Frequent values （RMQ + 游程编码）

题意：给出一个非降序排列的整数数组a1，a2，...，an，你的任务是对于一系列询问（i，j），回答ai，ai+1,...,aj中出现次数最多的值出现的次数。

【输入格式】

输入包含多组数据。每组数据每一行为两个整数n和q（1≤n，q≤100000）。第二行包含n个非降序排列的整数（-100000≤ai≤100000）。以下q行每行包含两个整数i和j（1≤i≤j≤n），输入结束标志为n=0。

【输出格式】

对于每个查询，输出查询结果。

【分析】

应注意到整个数组是非降序的，所有相等元素都会聚集到一起。这样就可以把整个数组进行游程编码。比如-1,1,1,2,2,2,4就可以编码成（-1,1）（1,2），（2,3），（4,1），其中（a,b）表示有b个连续的a。用value[i]和count[i]分别表示第i段的数值和出现次数，num[p]，left[p]，right[p]分别表示位置p所在段的编号和左右端点位置，则在下图的情况，每次查询（L，R）的结果为以下3个部分的最大值：从L到L所在段的结束处的元素个数（即right[L]-L+1）,从R所在段的开始位置到R处元素个数（即R-left[R]+1），中间第num[L]+1到第num[R]-1段的count的最大值，如图3-8所示（除了最小值变成了最大值，这几乎就是一个RMQ）。

特殊情况：如果L和R在同一段中，则答案是R-L+1。

注意：可能只有左右两段，而没有中间那一段。

以上内容来自算法竞赛入门经典训练指南

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
int n, q, len, a[MAXN], idx[MAXN], ST[MAXN][35];
struct Node
{
    int value, num, left, right;
}A[MAXN];
void RMQ_init()
{
    for (int i = 0; i < len; i++) ST[i][0] = A[i].num;
    for (int j = 1; (1<<j) <= len; j++)
    {
        for (int i = 0; i + (1<<j) -1 < len; i++)
        {
            ST[i][j] = max(ST[i][j-1], ST[i + (1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int RMQ(int L, int R)
{
    int k = 0;
    while ((1<<(k+1)) <= R-L+1) k++;
    return max(ST[L][k], ST[R-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    while (~scanf("%d", &n) && n)
    {
        scanf("%d", &q);
        for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
//游程编码
        len = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (i == 1) { A[len].left = 1; A[len].value = a[i]; A[len].num = 1; continue; }
            if (a[i] == a[i-1]) A[len].num++;
            if (a[i] != a[i-1])
            {
                A[len++].right = i-1;
                A[len].left = i;
                A[len].value = a[i];
                A[len].num = 1;
            }
            idx[i] = len;
            if (i == n) A[len++].right = i;
        }
//查询
        RMQ_init();
        while (q--)
        {
            int l, r; scanf("%d%d", &l, &r);
            if (idx[l] == idx[r]) { printf("%d\n", r-l+1); continue; }
            int ans = max(A[idx[l]].right - l + 1, r - A[idx[r]].left + 1);
            l = idx[l] + 1; r = idx[r] - 1;
            if (l <= r) ans = max(ans, RMQ(l, r));
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}
/*
10 3
-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10
2 3
1 10
5 10
0
*/