POJ ~ 3318 ~ Matrix Multiplication （随机化算法）

原创于 2018-04-18 16:50:48 发布 · 250 阅读

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本文介绍了一种快速验证两个矩阵相乘是否等于第三个矩阵的方法。通过随机选取矩阵元素进行比较，以此来判断矩阵乘法是否正确。这种方法适用于大规模矩阵计算场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你A，B，C三个矩阵，问A*B==C？ n^3会超时。

思路：玄学题？计算C矩阵中一个点的值的复杂度为O（N），所以我们随机一个C矩阵中的点，然后计算该位置的值，如果和C矩阵不一样，那么证明不等。多进行几次，正确率会随着计算次数的增加而增加。N=500，那么最多进行1e6次左右，挑一个比较大点的数字，挑选一个吉利数字进行尝试，多交几发就过了。

同类型的题POJ2454

//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 505;
int n, A[MAXN][MAXN], B[MAXN][MAXN], C[MAXN][MAXN];
bool judge()
{
    srand((unsigned)time(NULL));
    for (int num = 0; num < 66666; num++)
    {
        int t = 0, i = rand()%n + 1, j = rand()%n + 1;//1~n的数字
        for (int k = 1; k <= n; k++)
        {
            t += A[i][k] * B[k][j];
        }
        if (t != C[i][j]) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &A[i][j]);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &B[i][j]);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &C[i][j]);
        if (judge()) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}
/*
2
1 0
2 3
5 1
0 8
5 1
10 26
*/