POJ ~ 2337 ~ Catenyms （欧拉路 + 路径输出）

最新推荐文章于 2024-05-23 10:10:29 发布

张松超

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分类专栏：【拓扑序/欧拉路】

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZscDst/article/details/79179462

【拓扑序/欧拉路】专栏收录该内容

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本文探讨了一个有趣的问题：如何通过一系列单词构建首尾相连的链路或环形结构，并使用欧拉路径算法解决该问题。文章详细介绍了算法实现过程，包括构建图模型、确定节点进出度及验证路径存在性的关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个单词（只有小写），要求这些单词首尾相连，问你这n个单词能不能全部连起来，可以连成一条链或者连成一个环，如果可以输出路径，不可以输出“***”。

思路：先判断度数，然后判断图的连通，在回溯的时候记录路径。

虽然AC了但是还是有一个地方不是很明白，看来对递归和回溯的过程理解还是不够啊。

不明白的地方：cnt是全局变量，对于dfs过程，如果过程中选择了错误的路怎么办？为什么却能求出正确答案？哪位大神帮忙解答下，万分感谢！！！比如下面的第三组样例，可以以此为例进行讲解！

AC代码：

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 30;
const int MAXM = 1005;

struct Edge
{
    int from, to;       //起点,终点
    Edge(int from, int to) : from(from), to(to) {}
};
struct EulerianPath
{
    int n, m, s, t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[MAXN];
    int indeg[MAXN], outdeg[MAXN];
    bool vis[MAXM];
    vector<int> ans;

    void init(int n)
    {
        this->n = n, m = 0;
        edges.clear(), ans.clear();
        for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
        for (int i = 0; i <= n; i++) indeg[i] = outdeg[i] = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
    }

    void AddEdge(int from, int to)
    {
        outdeg[from]++, indeg[to]++;
        edges.push_back(Edge(from, to));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 1);
    }

    void Fleury(int u)
    {
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
        {
            Edge& e = edges[G[u][i]];
            if (!vis[G[u][i]])
            {
                vis[G[u][i]] = true;
                Fleury(e.to);
                ans.push_back(G[u][i]);
            }
        }
    }

    bool eulerianpath()
    {//注意点编号从0开始
        s = t = -1;
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (abs(outdeg[i] - indeg[i]) >= 2) return false;
            if (outdeg[i] == indeg[i] + 1) s = i, cnt++;
            if (outdeg[i] == indeg[i] - 1) t = i, cnt++;
            if (s == -1 && outdeg[i] == indeg[i] && outdeg[i]) s = t = i;
        }
        if (cnt > 2 || s == -1 || t == -1) return false;
        Fleury(s);
        if (ans.size() == m) return true;
        return false;
    }

}gao;

int n;
string str[MAXM];
int main()
{
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        gao.init(26);
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> str[i];
        sort(str, str + n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int u = str[i][0] - 'a', v = str[i][str[i].size()-1]-'a';
            gao.AddEdge(u, v);
        }
        if (!gao.eulerianpath()) printf("***\n");
        else
        {
            for (int i = gao.ans.size() - 1; i >= 0; i--)
            {
                cout << str[gao.ans[i]];
                if (i != 0) cout << ".";
                else cout << endl;
            }
        }
    }
}
/*
5
6
aloha
arachnid
dog
gopher
rat
tiger
3
oak
maple
elm
5
aa
ab
aba
ba
bb
3
ab
ac
bc
4
w
ww
www
wwww
*/