OpenJ_Bailian - 2786 Pell数列

最新推荐文章于 2020-11-22 16:51:51 发布

Zickshen

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分类专栏： ACM训练

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本文介绍了一种高效计算Pell数列特定项模32767的方法。通过预先计算并存储数列的部分值，当请求的项超出已知范围时，采用迭代方式计算后续项，并利用模运算保持数值大小可控。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Pell数列

Pell数列a 1, a 2, a 3, …的定义是这样的，a 1 = 1, a 2 = 2, … , a n = 2 * a n − 1 + a n - 2 (n > 2)。
给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

Input

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。

Output

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

Sample Input

2
1
8

Sample Output

1
408

这个题目主要是运用了这样一个性质，后一个数模32767的结果就等于前一个数模32767然后乘2加前第二个数模32767
剩下的没啥好说直接看代码吧

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
long long pell[1000100]={0,1,2};
int main()
{
    int n,t,max=2;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&t);
        if(t<=max){
            printf("%lld\n",pell[t]);
        }else{
            do{
                ++max;
                pell[max]=2*pell[max-1]+pell[max-2];
                pell[max]=pell[max]%32767;
            }while(max<t);
            printf("%lld\n",pell[t]);
        }
    }
    return 0;
}