贤鱼的刷题日常--1788:Pell数列--题目详解

最新推荐文章于 2025-03-22 13:45:54 发布

贤鱼不闲

最新推荐文章于 2025-03-22 13:45:54 发布

阅读量1.5k

点赞数 9

分类专栏： c++刷题篇

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_66623111/article/details/127711868

版权

算法 c++ 数据结构

c++刷题篇专栏收录该内容

73 篇文章

订阅专栏

本文介绍了Pell数列的概念和递推公式，并提供了C++代码实现，用于计算Pell数列的第k项模上32767的值。通过递归函数解决题目，当k为1或2时返回基础值，否则根据递推公式计算。代码简洁高效，适合初学者学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

🏆今日学习目标：
🍀学习了解–1788:Pell数列
✅创作者：贤鱼
⏰预计时间：5分钟
🎉个人主页：贤鱼的个人主页
🔥专栏系列：c++
🍁贤鱼的个人社区，欢迎你的加入贤鱼摆烂团

请添加图片描述

题目

描述
Pell数列a1, a2, a3, …的定义是这样的，a1 = 1, a2 = 2, … , an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)。
给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。
输出
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

样例输入

2
1
8

样例输出

1
408

思路

题目中说的很清楚，an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)
所以我们直接套用这个公式就可以了
只不过an-1的部分需要套递归函数
判断一下当函数递归到1或者2的时候，就返回1或者2，或者递归到某一位有数字了，直接返回哪一位的数字

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long a[1000086];
int nb(int x){
	if(a[x]) return a[x];
	if(x==1) return 1;
	if(x==2) return 2;
	a[x]=(nb(x-1)*2+nb(x-2))%32767;
	return a[x];

}
int main(){
	int n,v;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v;
		cout<<nb(v)<<endl;
	}
	
}