高精度减法

最新推荐文章于 2025-12-12 15:43:51 发布

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#算法

这篇博客详细介绍了如何实现高精度减法操作，通过字符串存储数值，从低位到高位逐位进行减法并处理借位。代码示例使用C++编写，包括读入两个数的字符串、转换为整数数组、执行减法运算以及处理结果中的前导零，最后输出结果。

高精度减法

一、思想

将读入的数用字符串存储，根据减法竖式思想，从低位往高位，一位一位的减，每次减时处理借位。

二、过程

1、读入两个字符串a1, b1;
2、将两个字符串倒序存储并且将每个元素转化为整数类型：

lena = a1.size(), lenb = b1.size();
int a[5005] = {}, b[5005] = {};
for (int i = 0; i < lena; i++) {
    a[lena - i] = a1[i] - '0';
}
for (int i = 0; i < lenb; i++) {
    b[lenb - i] = b1[i] - '0';
}

3、做减法运算

int c[5005], lenc = 1;
while (lenc <= lena || lenc <= lenb) {
		if (a[lenc] < b[lenc]) {//特判，需要借位时
			a[lenc + 1]--;//前一位借位
			a[lenc] += 10;//借位后+10
		}
		c[lenc] += a[lenc] - b[lenc];//减法
		lenc++;
	}

4、处理前导0，倒序输出

while (lenc > 1 && c[lenc] == 0) lenc--;//可能有多个前导0
while (lenc >= 1) printf("%d", c[lanc--]);

三、函数代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string a1, b1;
string sub(string a1, string b1) {
	string c1;
	int a[5005] = {}, b[5005] = {}, c[5005] = {};
	int lena = a1.size(), lenb = b1.size(), lenc = 1;
	for (int i = 0 ; i < lena; i++) {
		a[lena - i] = a1[i] - '0';
	}
	for (int i = 0 ; i < lenb; i++) {
		b[lenb - i] = b1[i] - '0';
	}
	while (lenc <= lena || lenc <= lenb) {
		if (a[lenc] < b[lenc]) {
			a[lenc + 1]--;
			a[lenc] += 10;
		}
		c[lenc] += a[lenc] - b[lenc];
		lenc++;
	}
	while (lenc > 1 && c[lenc] == 0) lenc--;
	while(lenc >= 1) c1 += c[lenc--] + '0';
	return c1;
}
int main() {
	cin >> a1;
	cin >> b1;
	cout << sub(a1, b1);
	return 0;
}