【动态规划】多状态dp问题 买卖股票的最佳时期含冷冻期

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/

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一.题目介绍

        

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二.题目分析

        此题的状态比较多，有"买入"、"卖出"、"冷冻期"共三个状态，我们可以设置三个dp表分别记录状态信息，也可以开辟一个二维数组大小为 i 行 3 列，其中三列分别表示"买入"、"卖出"、"冷冻期"三种状态，i 行就代表在第 i 天；我们用二维数组这种方式来分析状态方程。对于这种多状态的相互转换，我们要拿到题目透露出的重要条件：1. i 天是连续的，所以第 i 天的状态由i - 1天的状态决定，2. 状态 + 可执行动作 = 下一个状态，我们要分析出每一个状态可以进行的动作。综上所述，我们画一个状态转化图方便分析状态转化：

        根据状态转化图中状态的相互转化，方便我们分析状态方程。

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三.状态分析

     

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四.完整代码        

int maxProfit(vector<int>& prices) 
    {
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(3));
        // 0买入，1卖出，2冷冻期
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]);
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
        }

        return max(dp[n-1][0], max(dp[n-1][1], dp[n-1][2]));
    }