二分思想递归解决寻找两个正序数组的中位数

最新推荐文章于 2024-04-18 15:04:31 发布

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本文介绍如何使用双指针技巧解决有序数组合并问题，求解总长度为偶数时的第k个和第k+1个元素作为中位数。通过递归的findK函数实现查找操作，适用于编程竞赛和算法面试题.

两个数组一个长度为m，一个长度为n，总长度total=m+n，k=(total/2)。由于两个数组是有序的，所以我们只需要找到两个数组中的第k+1个元素(总长度为偶数的时候，还要找到第k个元素)。

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int total = nums1.size() + nums2.size();
        if(total % 2 == 0){
            int left = findK(nums1, 0, nums2, 0, total/2);
            int right = findK(nums1, 0, nums2, 0, total/2+1);
            return (left+right)/2.0;
        }
        else{
            return findK(nums1, 0, nums2, 0, total/2+1);
        }
    }
    int findK(vector<int>& nums1, int i, vector<int>& nums2, int j, int k){
        if(nums1.size()-i > nums2.size()-j) return findK(nums2, j, nums1, i, k);
        if(k == 1){
            if(nums1.size() == i) return nums2[j];
            else return min(nums1[i], nums2[j]);
        }
        if(nums1.size() == i){
            return nums2[j+k-1];
        }
        int si = min((int)nums1.size(), i+k/2);
        int sj = j+k/2;
        //若nums[sj-1]小，0————sj-1的元素就舍弃掉
        if(nums1[si-1] > nums2[sj-1]){
            return findK(nums1, i, nums2, sj, k-(sj-j));
        }
        //若nums[si-1]小，0————si-1的元素就舍弃掉
        else{
            return findK(nums1, si, nums2, j, k-(si-i));
        }
    }
};