UVA 140 Bandwidth

最新推荐文章于 2019-09-01 17:58:09 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-01 17:58:09 发布 · 488 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#uva

刷题同时被 3 个专栏收录

157 篇文章

订阅专栏

回溯

14 篇文章

订阅专栏

小白

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过回溯算法解决图论问题的方法——寻找使带宽最小的顶点排列。该算法首先设定初始带宽为顶点数量，然后逐步添加顶点到排列中，通过计算已排列且与新顶点相连的顶点距离来更新最大带宽值，当发现当前排列无法优化带宽时提前终止搜索。

题目大意：
给一张图的结点连接，对各个结点进行排列，排列中的每一个点与存在连接的点的距离的最大值为带宽，求出使带宽最小的排列
题目要我们求出所有排列中，bandwidth最小的那个排列，并输出这个排列和这个bandwidth
解题思路：
利用回溯，一开始设带宽为元素个数，然后一个个元素加入排列，加入元素时与前面已经加入排列并与新加入的元素有连接（即flag2［］［］＝＝ 1）的元素计算l，如果得到的值l已经大于或者等于目前带宽则直接跳出不用继续扩展
（思路一开始就很清晰，但一些细节需要注意，如在排列前先要排序，遇到带宽相同的排列时用先出现的那个）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int flag[27]; //记录是否访问过字母
int flag2[27][27];
int num;
char note[10]; // 记录一共哪些点
char mini[10]; //记录目前最小的排列
int minc; //当前最小的带宽
char now[10]; //当前排列
void dfs(int maxc, int nowc) {
    if(nowc == num) {
        if(maxc < minc) {
            strcpy(mini, now);
            minc = maxc;
        }
    }
    int g = maxc;
    for(int i = 0; i < num; i++) {
        int a = note[i] - 'A';
        maxc = g;
        if(flag[a] == 0) {
            int g = 0;
            for(int j = 0; j < nowc; j++) {
                if(flag2[a][now[j]-'A'] == 1) {
                    int l = nowc - j;
                    if(l >= minc) {
                        g = 1;
                        break;
                    }
                    if(l > maxc)
                        maxc = l;
                }
            }
            if(g == 0) {
                flag[a] = 1;
                now[nowc] = note[i];
                dfs(maxc, nowc+1);
                flag[a] = 0;
            }
        }
    }
}
int main() {
    char p;
    num = 0;
    memset(flag, 0, sizeof(flag));
    memset(flag2, 0, sizeof(flag2));
    p = getchar();
    while(p != '#') {
        getchar();
        char c;
        if(flag[p-'A'] == 0) {
            flag[p-'A'] = 1;
            note[num] = p;
            num++;
        }
        while(1) {
            c = getchar();
            if(c == ';' || c == '\n')
                break;
            flag2[p-'A'][c-'A'] = 1;
            flag2[c-'A'][p-'A'] = 1;
            if(flag[c-'A'] == 0) {
                flag[c-'A'] = 1;
                note[num] = c;
                num++;
            }
        }
        if(c == '\n') {
            sort(note, note+num);
            minc = num;
            memset(flag, 0, sizeof(flag));
            dfs(0, 0);
            for(int i = 0; i < num; i++)
                cout << mini[i] << ' ';
            printf("-> %d\n", minc);
            memset(flag, 0, sizeof(flag));
            memset(flag2, 0, sizeof(flag2));
            num = 0;
        }
        p = getchar();
    }
    return 0;
}