前序中序重构二叉树

最新推荐文章于 2025-06-05 19:27:22 发布

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本文介绍了如何利用前序和中序遍历算法，通过递归实现二叉树的构建。首先定义了TreeNode类和Solution类，然后详细讲解了myBuildTree函数的逻辑，包括栈与指针的运用，以及迭代法的实现。核心在于理解如何根据节点在前序和中序中的位置关系构造二叉树结构。

从前序和中序遍历重构

# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        def myBuildTree(preorder_left: int, preorder_right: int, inorder_left: int, inorder_right: int):
            if preorder_left > preorder_right:
                return None
            preorder_root = preorder_left
            inorder_root = inorder.index(preorder[preorder_root])
            root = TreeNode(preorder[preorder_root])
            size_left_subtree = inorder_root - inorder_left
            root.left = myBuildTree(preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1)
            root.right = myBuildTree(preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right)
            return root
        n = len(preorder)
        return myBuildTree(0, n - 1, 0, n - 1)

迭代法：
我们用一个栈和一个指针辅助进行二叉树的构造。初始时栈中存放了根节点（前序遍历的第一个节点），指针指向中序遍历的第一个节点；

我们依次枚举前序遍历中除了第一个节点以外的每个节点。如果 index 恰好指向栈顶节点，那么我们不断地弹出栈顶节点并向右移动 index，并将当前节点作为最后一个弹出的节点的右儿子；如果 index 和栈顶节点不同，我们将当前节点作为栈顶节点的左儿子；

无论是哪一种情况，我们最后都将当前的节点入栈。

def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        if not preorder:
            return None

        root = TreeNode(preorder[0])
        stack = [root]
        inorderIndex = 0
        for i in range(1, len(preorder)):
            preorderVal = preorder[i]
            node = stack[-1]
            if node.val != inorder[inorderIndex]:
                node.left = TreeNode(preorderVal)
                stack.append(node.left)
            else:
                while stack and stack[-1].val == inorder[inorderIndex]:
                    node = stack.pop()
                    inorderIndex += 1
                node.right = TreeNode(preorderVal)
                stack.append(node.right)

        return root