求两线段交点

最新推荐文章于 2023-07-20 22:06:28 发布

丶阿明

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分类专栏：计算几何文章标签： ACM

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通过坐标计算线段AB与CD的交点，首先确定过点A、B的直线方程ax+by+c=0，接着利用向量AD与AB的叉积为零判断交点。点在直线的左右可以通过点的坐标代入直线方程判断a*q.x+b*q.y+c的正负。文中提供了一段相关代码来解决这个问题。

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如果给你4个点A,B,C,D的坐标，让你求线段AB与线段CD的交点（必相交），首先求出过点A,B的直线ax+by+c=0，因为y-A.y=(B.y-A.y)/(B.x-A.x)*(x-A.x)，所以得到a=B.y-A.y; b=A.x-B.x; c=A.y*B.x-A.x*B.y; 向量AD × AB =(D.x-A.x)*(B.y-A.y)-(B.x-A.X)*(D.y-A.y) =(B.y-A.y)*D.x+(A.x-B.x)*D.y+(A.y*B.x-A.x*B.y)=a*D.x+b*D.y+c; 也就是S△ABD=0.5*fabs(a*D.x+b*D.y+c),其中a,b,c是由过点A,B的直线确定的，且直线方程两边不能同时乘一个数，附上我写的代码。通过前面的分析，还可以知道，如果一个点在直线AB的左边，也就是与向量AB成的角是(0°,180°)，那么将那个点的坐标q(q.x,q.y)带入式子ax+by+c中，得出来的a*q.x+b*q.y+c>0，同理如果在直线右边小于零。

# include <stdio.h>
# include <math.h>
  struct point
  {
      double x,y;
  };
  void Equation(point A,point B,double &a,double &b,double &c)
  {//求过点A,B的直线ax+by+c=0
      a=B.y-A.y;
      b=A.x-B.x;
      c=A.y*B.