DETR-二分图匹配 & 匈牙利算法

前言

DETR提出了基于Query的端到端目标检测算法，把目标检测看成了一个集合预测问题，大大简化了模型的训练和部署。(详见DETR的学习与分析)其中，DETR模型实现的创新点之一就是基于集合的目标函数，那么具体来说这个目标函数是如何设计的呢？二分图匹配、匈牙利算法、一对一匹配都是什么意思？

1. 二分图匹配问题

DETR模型最后的输出是一个固定的集合，即不论输入图片中包含多少目标，最后都会输出N个框（一般N远大于图片中的目标数目）。问题来了，一张图片中Ground Truth（真值）的bounding box（边界框）可能只有几个，那么如何匹配预测框与Ground Truth框呢？
作者将这个问题转化为了二分图匹配的问题。
例子：有abc三个工人，去干xyz三种工作，由于每个工人各有所长，所以完成每种工作的开销不同，如何分配工人做这三种工作，可以使开销最小？
最优二分图匹配即最后可以找到一个唯一的解，能够给每个人对应分配最擅长的工作，使得开销最小。

2.匈牙利算法

对于上述问题，可以直接暴力穷举，遍历所有可能，找出其中最小开支，但是算法的复杂度会很高。而匈牙利算法则是可以用较低的复杂度解决