AcWing 39. 对称的二叉树

一棵二叉树为对称二叉树等价于其左右子树镜像对称。因此可以考虑使用递归来解决此问题。

具体代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool check(TreeNode *p, TreeNode *q){
        if((!p && q)||(p && !q)) return false; //两节点只有一个为空则不对称
        if(!p && !q) return true; //两个节点均为空则对称
        return p -> val == q -> val && check(p -> right, q -> left) && check(p -> left, q -> right);
    }
    
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        return check(root -> left, root -> right);
    }
};

另外，如果我们使用中序遍历序列来进行检验是否可行呢？我们可以发现：一棵二叉树如果是对称的二叉树，那么其中序遍历序列是中心对称的。那么反过来结论是否成立呢？答案是否定的。我们可以轻松举个例子，例如按照题目的格式输入：[1,4,2,2,null,4,3,3,null,null,null,null,null,null,null]，画出这棵二叉树的图像就能明显发现它并非是对称的。

不过，这一思想仍然可以借鉴。那就是对树的左子树进行中序遍历，右子树进行反中序遍历，同一时刻，二者访问的节点应该记录的是同样的值。由此就可以断定该二叉树是否是对称二叉树。