AcWing 18. 重建二叉树（前序+中序）

常规的做法是先从先序遍历序列中选出根节点，然后再由中序遍历序列得到左右子树节点，最后递归重建二叉树。具体的做法是：首先，先序遍历序列的第一个元素一定是根节点元素；然后，在中序遍历序列中找到此元素的位置，此时该位置左侧的元素排序为根节点的左子树的中序遍历，右侧的元素排序为根节点的右子树的中序遍历。由左子树和右子树的节点个数可以对先序遍历序列进行进一步划分，假设左子树的中序遍历序列的长度是l，则在前序遍历序列中，根节点后面的 l个元素的排列是左子树的前序遍历，剩下的元素的排列是右子树的前序遍历。由此就可以递归重建二叉树了。

如果还不明白可以参考题解。

具体代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> pos; //记录中序遍历向量中元素到其在向量中位置的映射
    
    TreeNode *connect(vector<int>& preorder, int pl, int pr, vector<int>& inorder, int il, int ir){
        if(pl > pr) return NULL;
        TreeNode *root = new TreeNode(preorder[pl]);
        int k = pos[preorder[pl]] - il; //子树根节点在中序遍历向量中的位置
        root -> left = connect(preorder, pl + 1, pl + k, inorder, il, il + k - 1);
        root -> right = connect(preorder, pl + k + 1, pr, inorder, il + k + 1, ir);
        return root;
    }
    
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int n = preorder.size();
        for(int i = 0; i < n; i++) pos[inorder[i]] = i;
        return connect(preorder, 0, n - 1, inorder, 0, n - 1);
    }
};

值得注意的是，在查找子树根节点元素在中序遍历向量中的位置的时候没有使用查找函数。而是建立了一个由中序遍历向量中元素到其在向量中位置的映射（或哈希）。由于题目提示所有元素均是互异的，因此不必担心发生冲突。而且正由于此映射的存在，使得该算法的时间复杂度降为O(n)。

另外，同理我们还能得到后序+中序重构二叉树的算法，代码大同小异。