AcWing 18. 重建二叉树

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本文介绍了一种通过前序遍历和中序遍历结果来重建二叉树的方法。利用递归算法，根据先序和中序遍历的特点，确定根节点，并划分左右子树，最终完成整棵树的构建。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入一棵二叉树前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。

注意:

二叉树中每个节点的值都互不相同；
输入的前序遍历和中序遍历一定合法；

样例

给定：
前序遍历是：[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍历是：[9, 3, 15, 20, 7]

返回：[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉树如下所示：
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

算法

(递归) O(n)

首先应该注意，先序遍历的第一个数就是根节点的值；
然后在中序遍历中找到根节点值对应的位置 pos，则 pos 左边是左子树的中序遍历，右边是右子树的中序遍历；
根据先序遍历和中序遍历的特性，可知：

当前根节点在中序遍历中的位置是pos，如图得，先序遍历中左子树为[1,pos+1)，右子树为[pos+1,最后]，中序遍历中左子树为[0,pos)，右子树为[pos+1,最后]；

有了左右子树的前序遍历和中序遍历，我们的思路就是先递归创建出左右子树，然后再创建根节点。

Python3 代码

### Python3 代码
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution(object):
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        """
        :type preorder: List[int]
        :type inorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        # 若先序遍历为空，即二叉树为空，则返回None
        if len(preorder) == 0:
            return None
        # 若二叉树只有一个根节点，直接返回这个根节点
        if len(preorder) == 1:
            return TreeNode(preorder[0])
        root = TreeNode(preorder[0])
        # list.index(value) 从列表list中找出某个值value第一个匹配项的索引位置，如果没有找到对象则抛出异常。
        pos = inorder.index(preorder[0])
        root.left = self.buildTree(preorder[1:pos+1], inorder[:pos])
        root.right = self.buildTree(preorder[pos+1:], inorder[pos+1:])
        return root