2021.05.22最小操作次数使数组元素相同

最新推荐文章于 2022-10-26 17:15:49 发布

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#蓝桥杯 #java #算法

本文探讨了LeetCode上的一道经典问题——如何通过最少的操作使数组中所有元素相等。介绍了逆向思维解题法，即通过减少最大元素而非增加其他元素的方式解决问题，并给出了具体的实现代码。

2021.05.22最小操作次数使数组元素相同

（题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements/ ）

题目描述

给定一个长度为 n 的非空整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1。找出让数组所有元素相等的最小操作次数。

样例输入

[1,2,3]

样例输出

样例解释

[1,2,3] ==> [2,3,3] ==> [3,4,3] ==> [4,4,4]

思路

可用差分做，也可用下列思路：

本题考察逆向思维，如果按题目中的来，每次操作n-1个元素，那么时间复杂度将会达到O(n^2)。所以，可以逆向思考：n+1个元素都是+1，那么相对而言，就是有1个元素的相对高度递减1（如果n个元素都+1，那么他们的高度差永远不会变，只有当n-1个元素+1，而1个元素不变，那么这个不变的元素和其他方块之间的距离就变短了1.
所以，以1,2,3为例，可以衍生一个到最小元素的距离数列：0,1,2。所以，第2个元素要减1次，第3个元素要减2次。

代码

	public int minMoves(int[] nums) {
		int min = Integer.MAX_VALUE, s = 0;
		for(int x: nums) min = Math.min(x, min);
		for(int x: nums) s += x-min;
		return s;
    }