2022.02.13正则表达式匹配

2022.02.13正则表达式匹配

题目描述

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

数据规模和约定

1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 30
s 只包含从 a-z 的小写字母。
p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

思路 动态规划

注意：对于通配符’*’，需要和其前面一个字符看作一个整体来使用。例如：对于abc*，可以配作ab,abc,abcc…

一、定义状态
dp[i][j]：s的前i个字符 和 p的前j个字符相匹配。

二、状态转移
即已知：dp[i-1][j-1], s[i], p[j],求dp[i][j]。针对不同的p[j]值，分为以下三种情况。

1. p[j]==’.’ 或 p[j]==s[i]
   dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
2. p[j]==’*’
   (1) p[j-1] == ’.’ (ab ab.*)
   dp[i][j] = dp[i][j-1]
   (2) p[j-1]为字符，设为字符x
   ①x* – > 空字符 (ab abx*)
   dp[i][j] = dp[i][j-2]
   ②x* – > x (abx abx*)
   dp[i][j] = dp[i][j-1]
   ③x* – > 多个x (abxx abx*)
   dp[i][j] = dp[i-1][j]

代码

	public boolean isMatch(String s, String p) {
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()+1][p.length()+1];
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 0; i < p.length(); i++) if(p.charAt(i) == '*' && dp[0][i-1]) dp[0][i+1] = true; //p=='a*'是，true false true...
		
        for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
        	for(int j = 0; j < p.length(); j++) {
        		if(p.charAt(j) == '.' || p.charAt(j) == s.charAt(i)) dp[i+1][j+1] = dp[i][j];
        		if(p.charAt(j) == '*') {
        			if(p.charAt(j-1) != s.charAt(i) && p.charAt(j-1)!='.') dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j-1]; // s='ab'  p='abc*'
        			else dp[i+1][j+1] =  (dp[i + 1][j] || dp[i][j + 1] || dp[i + 1][j - 1]);
        		}
        	}
        }
        return dp[s.length()][p.length()];
    }