2022.03.0砝码的最大重量

原创于 2022-03-21 22:48:26 发布 · 244 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

本文探讨了一种使用深度优先搜索（DFS）解决子集树问题的算法，通过反转数组增强剪枝效果，以提高AC率。在过程中，需要注意权重和剩余重量的处理，以及如何在搜索过程中进行有效的剪枝。代码实现中，当剩余重量加上当前元素重量小于最佳结果时，选择不放入该元素以优化搜索。最终，该方法能够找到满足条件的最大子集重量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

思路：dfs搜索

题目要求根据一个子集树搜索最终结果，难点在于剪枝函数。

定义dfs参数：w(当前重量), rw(剩余重量)
但是，这样还是不能100AC此题，考虑到当rw+w-a[i] < res时剪枝，所以，当a[i]尽可能大时剪枝更强，故将数组反转（原数组为正序）。

注意：rw可能超过int的范围

代码

	int n,C;
	int[] a = new int[10000];
	int res = 0;
	
	void dfs(int i, int w, long rw) { // 目前看到了第i个
		if(i >= n) {
			res = Math.max(res, w);
		} else {
			if(w + a[i] <= C) dfs(i+1, w+a[i], rw-a[i]); //放入
			if(rw+w-a[i] > res) dfs(i+1, w, rw-a[i]);			
		}
	}
	
	void test() throws IOException {
		Reader cin = new Reader();
		n = cin.nextInt();
		C = cin.nextInt();
		long s = 0;
		for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
			a[i] = cin.nextInt();
			s += a[i];
		}
		dfs(0, 0, s);
		System.out.println(res);