数据压缩作业：完全重建QMFB的MATLAB实现

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本文详细介绍了如何使用MATLAB实现完全重建的两通道正交镜像滤波器组（QMFB）。通过分析和综合滤波器，实现了信号的分解和重构。内容包括滤波器的幅度响应、误差分析以及信号对比，展示了重建信号与原始信号的微小偏差。

完全重建QMFB的MATLAB实现

两通道正交镜像滤波器组

在分析滤波器组一侧，输入信号（设为宽带信号）被分成K个子频带信号（窄带信号），通过抽取可降低采样率；在综合滤波器一侧，通过零值内插和带通滤波可以重建原来的信号。下图给出了两通道 QMFB 系统框图：
在这里插入图片描述
两通道的幅频特性如下图所示
在这里插入图片描述
如果综合滤波器组最后输出的信号 与分析滤波器组原来输入的信号 有如下关系：
x ^ ( n T 1 ) = c x [ ( n − n 0 ) T 1 ] \hat{x}(nT_1)=cx[(n-n_0)T_1] x^(nT1​)=cx[(n−n0​)T1​]其中， c c c 和 n 0 n_0 n0​ 均为固定的常数。称 x ^ ( n T 1 ) \hat{x}(nT_1) x^(nT1​) 是对 x ( n T 1 ) x(nT_1) x(nT1​

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