合并果子

本文介绍了一个使用哈夫曼树解决合并果子问题的实例,旨在找到合并果子时最小的体力耗费。代码中展示了如何利用小根堆实现哈夫曼树的构建过程,最终得出最小的合并体力值。

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就是一个哈夫曼树的问题

问题描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定已知每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有三种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力为3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

//定义一个小根堆 
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Heap;

int main(int argc, char** argv) 
{
	//n堆果子 
	int n;
	scanf("%d",&n);
	
	//将每个果子的重量插入小根堆 
	while(n--)
	{
		int nWeight;
		scanf("%d",&nWeight);
		Heap.push(nWeight);
	}
	
	int Res = 0;
	while(Heap.size() > 1)
	{
		int Weight1 = Heap.top(); Heap.pop();
		int Weight2 = Heap.top(); Heap.pop();
		
		Res += Weight1+Weight2;
		Heap.push(Weight1+Weight2);
	}
	
	cout<<Res<<endl;
	return 0;
}
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