就是一个哈夫曼树的问题
问题描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定已知每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有三种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力为3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
代码
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
//定义一个小根堆
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Heap;
int main(int argc, char** argv)
{
//n堆果子
int n;
scanf("%d",&n);
//将每个果子的重量插入小根堆
while(n--)
{
int nWeight;
scanf("%d",&nWeight);
Heap.push(nWeight);
}
int Res = 0;
while(Heap.size() > 1)
{
int Weight1 = Heap.top(); Heap.pop();
int Weight2 = Heap.top(); Heap.pop();
Res += Weight1+Weight2;
Heap.push(Weight1+Weight2);
}
cout<<Res<<endl;
return 0;
}