最长上升子序列

最新推荐文章于 2024-04-15 19:55:10 发布

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#算法 #leetcode #动态规划

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该博客探讨了一个经典的计算机科学问题——寻找一个数列中数值严格单调递增的最长子序列的长度。通过输入格式和输出格式的定义，展示了如何使用动态规划算法解决此问题。代码中，dp[i]表示以当前数字为结尾的最长上升子序列，并通过遍历和比较更新最长长度。最终，输出最长上升子序列的长度。

问题描述

给定一个长度为N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式
第一行包含整数N。

第二行包含N个整数，表示完整序列。

输出格式
输出一个整数，表示最大长度。

dp[i]表示以当前数字为结尾的最长上升子序列

未优化的代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1010;

int dp[N];
int Arr[N];

int main(int argc, char** argv) 
{
	int n;
	cin>>n;
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin>>Arr[i];
		dp[i] = 1;
		for(int j = 1; j < i; j++)
		{
			if(Arr[i] > Arr[j])
			{
				dp[i] = max(dp[j]+1,dp[i]);
			}
		}
	}
	
	int res = 0;
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		res = max(res,dp[i]);
	}
	
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}