SPFA算法判断负环

最新推荐文章于 2022-07-19 11:41:13 发布

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#队列 #算法 #数据结构 #链表 #leetcode

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这篇博客介绍了如何利用SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法来检测图中是否存在负权环。通过建立邻接表并进行最短路径更新，当某节点的最短距离更新次数超过节点总数时，可以判断存在负权环。代码示例展示了从节点1出发进行检查的过程。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std; 

const int N = 100010;

int n,m;//节点数 边数
int Cnt[N];//记录一个点 由他邻居节点更新最短距离的次数 若>= n则存在负权
bool IsInQueue[N];//判断节点是否在队列中
int Head[N],Value[N],Next[N],Weight[N],Index; //邻接表
int Dis[N];//最短距离的记录 

//邻接表的加边 
void AddEdge(int nStart, int nEnd, int nWeight)
{
	Value[Index] = nEnd;
	Weight[Index] = nWeight;
	Next[Index] = Head[nStart];
	Head[nStart] = Index;
	Index++;
}

//以s为起点 到其他点的最短距离 以及判断s到其他节点是否存在负环 
int SPFA(int s)
{
	
	//也可以换种写法 不要参数 直接将全部节点入队列
	fill(Dis, Dis+N, 0x3f3f3f3f);
	Dis[s] = 0;
	
	queue<int>Queue;
	Queue.push(s);
	IsInQueue[s] = true;
	/*
	判断图中有没有负环 不是单一的节点 
	Dis数组也不用初始化 函数参数也不要 
	Queue<int>Queue
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		IsInQueue[i] = true;
		Queue.push(i);
	}
	*/
	
	
	while(Queue.size())
	{
		int t = Queue.front();
		Queue.pop();
		IsInQueue[t] = false;
		
		//遍历节点t的邻居 
		for(int i = Head[t]; i != -1; i = Next[i])
		{
			int j = Value[i];
			
			if(Dis[j] > Dis[t] + Weight[i])
			{
				Dis[j] = Dis[t] + Weight[i];
				
				if(!IsInQueue[j])
				{
					Queue.push(j);
					IsInQueue[j] = true;
					//记录由邻居节点更新的次数 
					Cnt[j]++;
					if(Cnt[j] >= n)
					{
						return 1;	
					} 
				}
			}
		}	
	}
	return 0;
}

int main(int argc, char** argv) 
{
	scanf("%d%d",&n, &m);
	
	//初始化头结点数组 
	fill(Head, Head+N, -1);
	
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		int nStart,nEnd,nWeight;
		scanf("%d%d%d",&nStart, &nEnd, &nWeight);
		
		AddEdge(nStart, nEnd, nWeight);	
	}
	//判断从1出发有没有负环 
	if(SPFA(1)) cout<<"Yes"<<endl;
	else cout<<"No"<<endl;
	return 0;
}