R语言实战笔记 多项式回归

最新推荐文章于 2024-04-12 09:28:44 发布
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分类专栏： R语言实战 文章标签： R 多项式回归 OLS回归 回归 拟合
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZY_Jack/article/details/103401330
版权
本文通过R语言利用Women数据集进行多项式回归分析，旨在预测身高与体重的关系。引入Height的平方项，得到的二项式回归方程解释了99.95%的方差，显示了比简单线性回归更优的拟合效果。利用car包的scatterplot()函数展示了数据点与拟合曲线，证实二次多项式的适用性，同时指出尽管更高次多项式可行，但在实际中通常没有必要。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

多项式回归

数据准备：
Women数据集（系统自带）：15个年龄在30~39岁间女性的身高和体重信息

目的：
通过身高预测体重，获得等式来判断过轻或者过重个体。使用多项式回归，新增加一个自变量的平方项Height²，比简单线性回归更为准确。

> fit2 <- lm(weight ~ height + I(height^2), data=women)
> summary(fit2)

在这里插入图片描述
新的预测等式为：
预测的weight = 261.88 - 7.35 * Height + 0.083 * Height²

方差解释率达到了99.95%。


                

                
                
        

    

  


        

            

                    
                      最低0.47元/天 解锁文章
                        
                    
            

        


    


                



	

		

			

				
					
R语言多项式回归

				
			

			

				

					Mrrunsen的博客
				

				

					12-12
					
					1250
					
				

			

		

		

			
				
fit2 <- lm(weight ~ height + I(height^2), data=women)




> fit2 <- lm(weight ~ height + I(height^2), data=women) 
> summary(fit2) 
 
Call: 
lm(formula=weight ~ height + I(height^2), data=women) 
Residuals: 
 Min 1Q Median 3Q Max 
-0.5094 -0.29

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
R语言实战笔记-Regression

				
			

			

				

					Mrrunsen的博客
				

				

					01-21
					
					610
					
				

			

		

		

			
				
OLS回归

前提


	正态性：对于固定的自变量值，因变量值成正态分布
	
	
	独立性：值之间相互独立
	
	
	线性：因变量与自变量之间为线性相关
	
	
	同方差性：因变量的方差不随自变量的水平不同而变化
	
回归符号


	: 交互项
	
	
	* 所有可能交互项的简洁方式
	
	
	- 从等式中移除某个变量
	
	
	-1 删除截距项，强制直线通过原点
	
	
	I() 创建独立的变量
	
有用的函数


	常用的函数 summary coefficient confint fitted res

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
多项式拟合lm_拟合R语言中的多项式回归

				
			

			

				

					weixin_33622153的博客
				

				

					01-17
					
					979
					
				

			

		

		

			
				
让我们看一个经济学的例子：假设你想购买一定数量q的特定产品。如果单价是p，那么你会支付总金额y。这是一个线性关系的典型例子。总价格和数量成正比。如下所示：​但购买和出售，我们可能要考虑一些其他相关信息，就像当：购买显著数量很可能是我们可以要求并获得折扣，或购买更多更重要的是我们可能会推高价格。这可能导致像这样的情况，其中总成本不再是数量的线性函数：​通过多项式回归，我们可以将n阶模型拟合到数据上，...

			
		

	





	

		

			

				
					
多项式回归（R语言）

				
			

			

				

					Aries_young的博客
				

				

					01-23
					
					8095
					
				

			

		

		

			
				
这里，回归采用逐个引入自变量的方式，由此可以清楚次看到各项对回归的贡献，使显著性检验更加明确。依次引入自变量x1,x2,x12,x22,x1x2x_{1},x_{2},x_{1}^{2},x_{2}^{2},x_{1}x_{2}x1​,x2​,x12​,x22​,x1​x2​以查看各变量对回归的贡献。
代码实现如下：
data9.2&amp;lt;-read.csv(&quot;C:/Users/Administr...

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
多项式拟合lm_R语言多项式回归

				
			

			

				

					weixin_35511284的博客
				

				

					01-17
					
					1722
					
				

			

		

		

			
				
含有x和y这两个变量的线性回归是所有回归分析中最常见的一种；而且，在描述它们关系的时候，也是最有效、最容易假设的一种模型。然而，有些时候，它的实际情况下某些潜在的关系是非常复杂的，不是二元分析所能解决的，而这时，我们需要多项式回归分析来找到这种隐藏的关系。让我们看一下经济学里的一个例子：假设你要买一个具体的产品，而你要买的个数是q。如果产品的单价是p，然后，你要给y元。其实，这就是一个很典型的线性...

			
		

	





	

		

			

				
					
R语言多项式回归拟合非线性关系

				
			

			

				

					拓端研究室TRL
				

				

					05-08
					
					886
					
				

			

		

		

			
				
原文链接：http://tecdat.cn/?p=22438多项式回归是x自变量和y因变量之间的非线性关系。当我们分析有一些弯曲的波动数据时，拟合这种类型的回归是很关键的。在这篇文章中，我们将学习如何在R中拟合和绘制多项式回归数据。我们在这个回归模型中使用了lm()函数。虽然它是一个线性回归模型函数，但通过改变目标公式类型，lm()对多项式模型也适用。本教程包括准备数据拟合模型寻找最佳拟合源代...

			
		

	





	

		

			

				
					
R语言学习笔记 05 回归

				
			

			

				

					雁山月
				

				

					05-07
					
					1529
					
				

			

		

		

			
				
多元线性回归 lm()画回归直线的图——交乘项分类+连续变量作为自变量分类+连续变量作为自变量 +交乘项   "*" "+, :"线性回归、二次、五次多项式回归  I()和poly()

			
		

	





	

		

			

				
					
人工智能——多项式回归（Python）

					
最新发布

				
			

			

				

					2401_84139610的博客
				

				

					04-12
					
					908
					
				

			

		

		

			
				
如果你也是看准了Python，想自学Python，在这里为大家准备了丰厚的免费。

			
		

	





	

		

			

				
					
R语言实战笔记--第八章 OLS回归分析

					
热门推荐

				
			

			

				

					Sevan_Li的博客
				

				

					12-25
					
					3万+
					
				

			

		

		

			
				
R语言实战笔记–第八章 OLS回归分析标签（空格分隔）： R语言 回归分析　　首先，是之前的文章，数理统计里面的简单回归分析，这里简单回顾一下： 
　　简单回归分析的原理：最小二乘法，即使回归函数与实际值之差的平方和最小。所以它在R中也称为OLS模型，它能实现的回归分析为简单线性回归、多项式回归以及多元线性回归。 
　　模型中的称谓：自变量、解释变量及预测变量为x，因变量、结果变量、效标变量及预测响

			
		

	





	

		

			

				
					
K-近邻算法

				
			

			

				

					qq_35643146的博客
				

				

					12-16
					
					211
					
				

			

		

		

			
				
from numpy import *
import operator


def createDataSet():
    # 每一个axis=1 对应一个数据集 （x,y）
    group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]]) \
        # labels= group.shape[0] 对应的是每个数据的类别
    labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
    return group, labels

			
		

	





	

		

			

				
					
R语言非线性拟合之多项式回归

				
			

			

				

					医学和生信笔记的博客
				

				

					01-10
					
					6113
					
				

			

		

		

			
				
前面用了2篇推文，帮大家梳理了的常用方法，包括今天用R语言实操。今天先介绍多项式拟合。

			
		

	





	

		

			

				
					
使用R语言进行多项式回归模型拟合

				
			

			

				

					PixelNinja的博客
				

				

					08-19
					
					746
					
				

			

		

		

			
				
多项式回归是一种常用的回归分析方法，它可以通过拟合多项式函数来建立自变量和因变量之间的关系。通过lm函数，我们可以方便地拟合不同阶数的多项式回归模型，并使用summary函数查看拟合结果。例如，如果我们想要拟合一个二次多项式回归模型，可以使用I(x^2)来表示x的平方。例如，如果我们想要拟合一个三次多项式回归模型，可以使用I(x^3)来表示x的三次方。通过查看模型的拟合结果，我们可以了解到模型的拟合优度、各个系数的显著性以及模型的解释能力。拟合完成后，我们可以使用summary函数来查看模型的拟合结果。

			
		

	





	

		

			

				
					
R语言 多项式回归 polynomial regression

				
			

			

				

					wildwind0907的博客
				

				

					02-01
					
					6576
					
				

			

		

		

			
				
R语言 多项式回归示例
rm(list=ls())
data &lt;- swiss
data[,1:5] &lt;- scale(data[,1:5])

data1 &lt;- data
for (i in 1:3) {
  mdl &lt;- lm(Examination ~ poly(Education, degree=i), data = data)
  data1[,6+i] &lt;...

			
		

	





	

		

			

				
					
R语言实战 简单线性回归

				
			

			

				

					ZY_Jack的博客
				

				

					11-30
					
					1699
					
				

			

		

		

			
				
简单线性回归
数据准备：
Women数据集：15个年龄在30~39岁间女性的身高和体重信息
目的：
通过身高预测体重，获得等式来判断过轻或者过重个体。
> fit<- lm(weight~height,data=women)
> summary(fit)

得到的结果如图所示，主要现在需要的信息在图中框出：

红色框的结果可以得到拟合的等式：
拟合得到的Weight=-87.52...

			
		

	





	

		

			

				
					
【R】ployroot函数求解多项式方程

				
			

			

				

					l1679的博客
				

				

					11-04
					
					2895
					
				

			

		

		

			
				
R中帮助文件对“ployroot”的解释是“Find zeros of a real or complex polynomial”，翻译过来是“多项式系数递增的向量”。可能有些抽象，下面用几个例子帮助大家理解ployroot函数的用法。
我们设要求解的方程为x2(x的平方)+2x+1=0,按照x的次数由小到大进行排列为1+2x+x2=0,则系数向量为（1,2,1)。故将其作为ployroot函数的参数得到如下解：
> polyroot(c(1,2,1))
[1] -1-0i -1+0i

两个解相等，

			
		

	





	

		

			

				
					
matlab三次多样式对函数拟合,Matlab regress函数拟合多个变量分析

				
			

			

				

					weixin_36028876的博客
				

				

					03-16
					
					4383
					
				

			

		

		

			
				
声明本文系本人原创，转载请注明出处。简介拟合曲线，在matlab中有polyfit函数，有cftool工具，对于多项式，指数，对数都有很好的拟合，但是对于多个参数的拟合，比如x1,x2……用什么函数呢？就会用到今天介绍的regress函数。regress函数调用格式b = regress(y,X)[b,bint] = regress(y,X)[b,bint,r] = regress(y,X)[b,...

			
		

	





	

		

			

				
					
R语言——实验一：回归分析

				
			

			

				

					qq_45947664的博客
				

				

					05-10
					
					8118
					
				

			

		

		

			
				
实验过程及结果记录：
			一元线性回归实验
			绘制散点图，并判断身高与体重之间是否大致呈线性关系
			答：是

			正在上传…重新上传取消

			正在上传…重新上传取消

			利用 R 编程，计算身高和体重之间的相关系数；
			正在上传…重新上传取消

			利用 R 编程，求解回归方程系数，并在身高与体重的散点图中显示该 回归直线；
			正在上传…重新上传取消

			正在上传…重新上传取消

			利用 R 编程，估计随机误差的方差б²的值；
			答： б²=MSE=23...

			
		

	





	

		

			

				
					
使用R语言进行多项式回归、非线性回归模型曲线拟合

				
			

			

				

					拓端研究室TRL
				

				

					10-11
					
					2405
					
				

			

		

		

			
				
原文链接：http://tecdat.cn/?p=22531对于线性关系，我们可以进行简单的线性回归。对于其他关系，我们可以尝试拟合一条曲线。相关视频曲线拟合是构建一条曲线或数学函数的过程，它对一系列数据点具有最佳的拟合效果。使用示例数据集#我们将使Y成为因变量，X成为预测变量
#因变量通常在Y轴上
plot(x,y,pch=19)看起来我们可以拟合一条曲线。#拟合一次多项式方程。

fit&...

			
		

	





	

		

			

				
					
多项式方程拟合与多项式模型评估指标R方：使用ploynom包在R语言中实现

				
			

			

				

					2301_79331387的博客
				

				

					08-24
					
					519
					
				

			

		

		

			
				
综上所述，我们可以使用ploynom包在R语言中实现多项式方程的拟合，并使用R方作为评估指标来评估模型的拟合程度。其中，R方是一个常用的模型评估指标，用于衡量拟合模型对观测数据的解释程度，取值范围在0到1之间，越接近1表示拟合效果越好。在R语言中，可以使用ploynom包来实现多项式拟合，并使用评估指标R方来评估模型的拟合程度。阶数越高，模型越复杂，对数据的拟合程度可能会更好，但也可能导致过拟合。假设我们有一组自变量x和对应的因变量y，我们的目标是拟合一个多项式模型来描述它们之间的关系。

			
		

	





	

		

			

				
					

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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成就一亿技术人!

          

          

        

        

          

          

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