【Leetcode】求1+2+...+n

最新推荐文章于 2023-03-09 16:49:33 发布

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文章介绍了一种在不允许使用乘除法、循环和条件判断语句的情况下，利用位运算计算1到n的和的方法。通过将等差数列求和公式转化为位操作，手动展开循环，实现了求和计算，并在给定范围内高效运行。

今天刷题看到个有趣的解法，记录下
求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

没想到还有展开选项：
由等差数列求和公式我们可以知道
1+2+⋯+n 等价于 n(n+1)/2等价于n(n+1)>>1，可以将两个数相乘用加法和位运算来模拟，循环语句，可以通过题目给的【1，10000】判断最大位数14，来手动展开

int a=n,b=n+1,ans=0;

    (b&1) && (ans+=a); //b&1 取最低位
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    (b&1) && (ans+=a);
    a<<=1;
    b>>=1;

    return ans>>1;

Accepted
35/35 cases passed (4 ms)
Your runtime beats 26.14 % of c submissions
Your memory usage beats 98.15 % of c submissions (5.2 MB)