Fruit（母函数模板题）_fruitxd-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZSGG_ACM/article/details/38990931

本文介绍了一种解决特定组合问题的算法实现，该问题要求计算由多种水果组成的不同拼盘方案数量，每种水果的数量受到限制。通过使用动态规划方法，文章提供了一个完整的C++代码示例来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Fruit

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3268 Accepted Submission(s): 1852

Problem Description

转眼到了收获的季节，由于有TT的专业指导，Lele获得了大丰收。特别是水果，Lele一共种了N种水果，有苹果，梨子，香蕉，西瓜……不但味道好吃，样子更是好看。

于是，很多人们慕名而来，找Lele买水果。

甚至连大名鼎鼎的HDU ACM总教头 lcy 也来了。lcy抛出一打百元大钞，"我要买由M个水果组成的水果拼盘，不过我有个小小的要求，对于每种水果，个数上我有限制，既不能少于某个特定值，也不能大于某个特定值。而且我不要两份一样的拼盘。你随意搭配，你能组出多少种不同的方案，我就买多少份！"

现在就请你帮帮Lele，帮他算一算到底能够卖出多少份水果拼盘给lcy了。

注意，水果是以个为基本单位，不能够再分。对于两种方案，如果各种水果的数目都相同，则认为这两种方案是相同的。

最终Lele拿了这笔钱，又可以继续他的学业了～

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试第一行包括两个正整数N和M(含义见题目描述，0<N,M<=100)
接下来有N行水果的信息，每行两个整数A,B(0<=A<=B<=100)，表示至少要买该水果A个，至多只能买该水果B个。

Output

对于每组测试，在一行里输出总共能够卖的方案数。
题目数据保证这个答案小于10^9

Sample Input

Sample Output

2
12

AC代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int M = 1e4 +5;
int c1[M],c2[M];
/*****************/
/*
 *  母函数；
 *
 *
 *
 */

int main()
{
    int n,m,ans;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
        for(int i = a; i <= b; i++) //至少需要买a个水果，至多买b个水果；
            c1[i] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) //表示有n个组合的方式；
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            for(int j = 0; j <= m; j++) //题目求m的方式数，故只需遍历到m；可以作为模板用，一般遍历到最大值；
            {
                for(int k = a; k <= b && k + j <= m; k++)
                {
                    c2[j + k] += c1[j];//把新的方法数存在临时数组；
                }
            }
            for(int j = 0; j <= m; j++) //超过m的不用去考虑；
            {
                c1[j] = c2[j];
                c2[j] = 0;
            }
        }
        printf("%d\n",c1[m]);
    }
    return 0;
}