有趣的数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZP_Disciple/article/details/83750817

本文介绍了一个编程挑战，通过Z字型方法对一个特殊分数数表进行编号，旨在寻找规律并输出给定项号对应的分数。文章详细解释了如何确定分数位于哪条副对角线，以及如何根据项号计算出分数的分子和分母。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

把分数按下面的办法排成一个数表。

1/1 1/2 1/3 1/4.....

2/1 2/2 2/3....

3/1 3/2 ....

4/1.....
.........

我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法：第一项是1/1，然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。编程输入项号N（1<=N<=100000），输出表中第N项。

输入

第一行有一个整数m(0<m<=10)，表示有m组测试数据；
随后有m行，每行有一个整数N；

输出

输出表中第N项

样例输入

样例输出

2/1
2/4
1/4
59/99

纯粹的找规律

首先，称从右上到左下的斜线称为副对角线

每一条副对角线上分子分母相加之和的增加有一个规律

每增加一条副对角线，数表中数的个数的增加有规律

而对于是第几条副对角线，根据n奇偶数的不同又有不同规律

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<algorithm>//sort 
#include<string>
#include<string.h>
#include <memory.h> 
using namespace std;

int main()
{
	int b;
	scanf("%d",&b);
	while(b--)//b--  != EOF  scanf("%d",&n)+1	gets(n)
    {
    	int N,i,m,fz,fm;
    	cin>>N;
		for(i=1;;i++)
		{
			if((i*i+i)/2>=N)
			{
				break;
			}
		 } 
		if(i%2!=0)
		{
			m=(i*i+i)/2;
			fz=m+1-N;//分子 
			fm=i+1-fz;//分母
		}
		else
		{
			m=((i-1)*(i-1)+(i-1))/2;
			fz=N-m;
			fm=i+1-fz;	
		}
		 
		printf("%d/%d",fz,fm);
		printf("\n");//恭喜发财！
    }
    return 0;
}