【bzoj1036】树的统计Count【树链剖分】【ZKW大法好】【卡常大法好】

最新推荐文章于 2022-07-15 00:11:01 发布

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本文介绍了一种树形数据结构上的路径查询算法优化方法，通过预处理建立数据结构，实现快速查询两点间路径的最大值和总和，适用于动态更新场景。

关于这个树上路径端点会重合的问题，我们只要不判断x==y就行了。详见被注释呵呵的地方。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=30001;
typedef int arr[maxn];
typedef int arr1[maxn<<1];
arr fa,top,dep,size,son,idx;
arr list;
arr1 next,to;
struct node{int sum,max;}t[65538];
int M,z,n,tot;
const int inf=30001;
node U(const node &a,const node &b){
    return (node){
        a.sum+b.sum,
        max(a.max,b.max)
    };
}
void change(int s,int w){
    for(t[s].max=t[s].sum=w,s>>=1;s;s>>=1) t[s]=U(t[s<<1],t[s<<1|1]);
}
int Max(int l,int r){
    int lans=-inf,rans=-inf;
    for(l+=M-1,r+=M+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
        if(~l&1) lans=max(lans,t[l^1].max);
        if( r&1) rans=max(rans,t[r^1].max);
    }
    return max(lans,rans);
}
int Sum(int l,int r){
    int ans=0;
    for(l+=M-1,r+=M+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
        if(~l&1) ans+=t[l^1].sum;
        if( r&1) ans+=t[r^1].sum;
    }
    return ans;
}
void dfs1(int x){
    size[x]=1;son[x]=0;
    for(int k=list[x];k;k=next[k])
        if(to[k]!=fa[x]){
            fa[to[k]]=x;
            dep[to[k]]=dep[x]+1;
            dfs1(to[k]);
            size[x]+=size[to[k]];
            if(size[to[k]]>size[son[x]]) son[x]=to[k];
        }
}
void dfs2(int x,int tp){
    top[x]=tp;
    idx[x]=++z;
    if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
    for(int k=list[x];k;k=next[k])
        if(to[k]!=fa[x]&&to[k]!=son[x]) dfs2(to[k],to[k]);
}
int findSum(int x,int y){
    int ans=0,tpx=top[x],tpy=top[y];
    while(tpx!=tpy){
        if(dep[tpx]<dep[tpy])
            swap(tpx,tpy),swap(x,y);
        ans+=Sum(idx[tpx],idx[x]);
        x=fa[tpx];
        tpx=top[x];
    }
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);//呵呵
    return ans+Sum(idx[y],idx[x]);
}
int findMax(int x,int y){
    int ans=-inf,tpx=top[x],tpy=top[y];
    while(tpx!=tpy){
        if(dep[tpx]<dep[tpy])
            swap(tpx,tpy),swap(x,y);
        ans=max(ans,Max(idx[tpx],idx[x]));
        x=fa[tpx];
        tpx=top[x];
    }
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);//呵呵
    return max(ans,Max(idx[y],idx[x]));
}
inline int read(){
    int x=0;
    char ch=getchar();
    bool f=0;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return f?-x:x;
}
inline void add(int a,int b){
    next[++tot]=list[a];
    list[a]=tot;
    to[tot]=b;
}

void init(){
    n=read();
    M=1;while(M<=n) M<<=1;
    int x,y;
    for(int i=1;i<n;++i){
        x=read();y=read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs1(1);dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        x=read();
        t[idx[i]+M]=(node){x,x};
    }
    for(int i=M-1;i;--i) t[i]=U(t[i<<1],t[i<<1|1]);
}
int a[10];
inline void print(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;  
    if(x) a[0]=0;
    else a[1]=0,a[0]=1;
    while(x) a[++a[0]]=x%10,x/=10;
    for(;a[0];--a[0])
        putchar(a[a[0]]+48);
    putchar('\n');
}
void work(){
    char cmd[10];
    int q=read(),u,v;
    while(q--){
        scanf("%s",cmd);
        if(cmd[1]=='M'){
            u=read();v=read();
            print(findMax(u,v));
        }
        else if(cmd[1]=='S'){
            u=read();v=read();
            print(findSum(u,v));
        }
        else{
            u=read();v=read();
            change(idx[u]+M,v);
        }
    }
}
int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}