[ZJOI2008]树的统计【洛谷2590】【BZOJ 1036】

题目描述

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入输出格式

输入格式：
输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。

接下来一行n个整数，第i个整数wi表示节点i的权值。

接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

输出格式：
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=100005,INF=1e9+7;
int N,Q,tot,cnt;
int id[maxn],son[maxn],nxt[maxn],lnk[maxn],w[maxn];
int fa[maxn],s[maxn],top[maxn],siz[maxn],dep[maxn];
inline int read() {
    int ret=0,f=1;char ch=getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) if (ch=='-') f=-f;
    for (; isdigit(ch); ch=getchar()) ret=ret*10+ch-48;
    return ret*f;
}
struct Seg{
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define mid (L+R>>1)
    int mx[maxn<<2],sm[maxn<<2],a[maxn];
    inline void pushup(int o) {mx[o]=max(mx[ls],mx[rs]),sm[o]=sm[ls]+sm[rs];}
    void build(int o,int L,int R) {
        if (L==R) {mx[o]=sm[o]=a[L];return;}
        build(ls,L,mid),build(rs,mid+1,R);
        pushup(o);
    }
    void Modify(int o,int L,int R,int pos,int dat) {
        if (L==R) {mx[o]=sm[o]=dat;return;}
        if (pos<=mid) Modify(ls,L,mid,pos,dat);
        else Modify(rs,mid+1,R,pos,dat);
        pushup(o);
    }
    int Query_Sum(int o,int L,int R,int ql,int qr) {
        if (L>qr||ql>R) return 0;
        if (ql<=L&&R<=qr) return sm[o];
        return Query_Sum(ls,L,mid,ql,qr)+Query_Sum(rs,mid+1,R,ql,qr);
    }
    int Query_Max(int o,int L,int R,int ql,int qr) {
        if (L>qr||ql>R) return -INF;
        if (ql<=L&&R<=qr) return mx[o];
        return max(Query_Max(ls,L,mid,ql,qr),Query_Max(rs,mid+1,R,ql,qr));
    }
}T;
struct HLD{
    inline void Change(int w,int x) {T.Modify(1,1,N,id[x],w);}//注意id[x]不是x
    inline void Query_Sum(int x,int y) {
        int ret=0;
        while (top[x]^top[y]) {
            if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
            ret+=T.Query_Sum(1,1,N,id[top[x]],id[x]);
            x=fa[top[x]];
        }
        if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
        ret+=T.Query_Sum(1,1,N,id[y],id[x]);
        printf("%d\n",ret);
    }
    inline void Query_Max(int x,int y) {
        int ret=-INF;
        while (top[x]^top[y]) {
            if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
            ret=max(ret,T.Query_Max(1,1,N,id[top[x]],id[x]));
            x=fa[top[x]];
        }
        if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
        ret=max(ret,T.Query_Max(1,1,N,id[y],id[x]));
        printf("%d\n",ret);
    }
}hld;
inline void add_edge(int x,int y) {
    son[++tot]=y,nxt[tot]=lnk[x],lnk[x]=tot;
    son[++tot]=x,nxt[tot]=lnk[y],lnk[y]=tot;
}
void dfs1(int now,int pre) {
    dep[now]=dep[pre]+1,fa[now]=pre;
    siz[now]=1,s[now]=0;
    for (int k=lnk[now]; k; k=nxt[k]) if (son[k]^pre) {
        dfs1(son[k],now);
        siz[now]+=siz[son[k]];
        if (siz[son[k]]>siz[s[now]]) s[now]=son[k];
    }
}
void dfs2(int now,int topf) {
    top[now]=topf,id[now]=++cnt,T.a[cnt]=w[now];
    if (s[now]) dfs2(s[now],topf);
    for (int k=lnk[now]; k; k=nxt[k]) if (son[k]^fa[now]&&son[k]^s[now])
        dfs2(son[k],son[k]);
}
int main() {
    N=read();
    for (int i=1; i<N; i++) add_edge(read(),read());
    for (int i=1; i<=N; i++) w[i]=read();
    dfs1(1,0),dfs2(1,1),T.build(1,1,N);
    Q=read();
    char ch;
    while (Q--) {
        for (ch=getchar(); ch!='C'&&ch!='Q'; ch=getchar());
        if (ch=='C') hld.Change(read(),read());
        else if (getchar()=='M') hld.Query_Max(read(),read());
                else hld.Query_Sum(read(),read());
    }
    return 0;
}