题目描述
一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作:
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第一行为一个整数n,表示节点的个数。
接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来一行n个整数,第i个整数wi表示节点i的权值。
接下来1行,为一个整数q,表示操作的总数。
接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
输出格式:
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=100005,INF=1e9+7;
int N,Q,tot,cnt;
int id[maxn],son[maxn],nxt[maxn],lnk[maxn],w[maxn];
int fa[maxn],s[maxn],top[maxn],siz[maxn],dep[maxn];
inline int read() {
int ret=0,f=1;char ch=getchar();
for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) if (ch=='-') f=-f;
for (; isdigit(ch); ch=getchar()) ret=ret*10+ch-48;
return ret*f;
}
struct Seg{
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define mid (L+R>>1)
int mx[maxn<<2],sm[maxn<<2],a[maxn];
inline void pushup(int o) {mx[o]=max(mx[ls],mx[rs]),sm[o]=sm[ls]+sm[rs];}
void build(int o,int L,int R) {
if (L==R) {mx[o]=sm[o]=a[L];return;}
build(ls,L,mid),build(rs,mid+1,R);
pushup(o);
}
void Modify(int o,int L,int R,int pos,int dat) {
if (L==R) {mx[o]=sm[o]=dat;return;}
if (pos<=mid) Modify(ls,L,mid,pos,dat);
else Modify(rs,mid+1,R,pos,dat);
pushup(o);
}
int Query_Sum(int o,int L,int R,int ql,int qr) {
if (L>qr||ql>R) return 0;
if (ql<=L&&R<=qr) return sm[o];
return Query_Sum(ls,L,mid,ql,qr)+Query_Sum(rs,mid+1,R,ql,qr);
}
int Query_Max(int o,int L,int R,int ql,int qr) {
if (L>qr||ql>R) return -INF;
if (ql<=L&&R<=qr) return mx[o];
return max(Query_Max(ls,L,mid,ql,qr),Query_Max(rs,mid+1,R,ql,qr));
}
}T;
struct HLD{
inline void Change(int w,int x) {T.Modify(1,1,N,id[x],w);}//注意id[x]不是x
inline void Query_Sum(int x,int y) {
int ret=0;
while (top[x]^top[y]) {
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
ret+=T.Query_Sum(1,1,N,id[top[x]],id[x]);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
ret+=T.Query_Sum(1,1,N,id[y],id[x]);
printf("%d\n",ret);
}
inline void Query_Max(int x,int y) {
int ret=-INF;
while (top[x]^top[y]) {
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
ret=max(ret,T.Query_Max(1,1,N,id[top[x]],id[x]));
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
ret=max(ret,T.Query_Max(1,1,N,id[y],id[x]));
printf("%d\n",ret);
}
}hld;
inline void add_edge(int x,int y) {
son[++tot]=y,nxt[tot]=lnk[x],lnk[x]=tot;
son[++tot]=x,nxt[tot]=lnk[y],lnk[y]=tot;
}
void dfs1(int now,int pre) {
dep[now]=dep[pre]+1,fa[now]=pre;
siz[now]=1,s[now]=0;
for (int k=lnk[now]; k; k=nxt[k]) if (son[k]^pre) {
dfs1(son[k],now);
siz[now]+=siz[son[k]];
if (siz[son[k]]>siz[s[now]]) s[now]=son[k];
}
}
void dfs2(int now,int topf) {
top[now]=topf,id[now]=++cnt,T.a[cnt]=w[now];
if (s[now]) dfs2(s[now],topf);
for (int k=lnk[now]; k; k=nxt[k]) if (son[k]^fa[now]&&son[k]^s[now])
dfs2(son[k],son[k]);
}
int main() {
N=read();
for (int i=1; i<N; i++) add_edge(read(),read());
for (int i=1; i<=N; i++) w[i]=read();
dfs1(1,0),dfs2(1,1),T.build(1,1,N);
Q=read();
char ch;
while (Q--) {
for (ch=getchar(); ch!='C'&&ch!='Q'; ch=getchar());
if (ch=='C') hld.Change(read(),read());
else if (getchar()=='M') hld.Query_Max(read(),read());
else hld.Query_Sum(read(),read());
}
return 0;
}