POJ 1113（Wall）【凸包】-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZJ_JS_ZXB/article/details/79514433

本文解决POJ 1113问题，介绍如何计算在距离给定N个顶点的城堡图形L单位处建造围墙的周长。通过构建凸包并结合半径为L的圆周长来求解。

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题目大意：城堡为N个点的图形，要在距离城堡L的地方建围墙，求围墙的周长。

图片转自：http://blog.youkuaiyun.com/zhengnanlee/article/details/9633357

题目其实不难，只需要求出凸包的周长再加上半径为L的圆的周长即可。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#define DB double
using namespace std;
const int maxn=1005;
DB ans;
int N,L,top,tmp,sta[maxn];
inline DB sqr_(int x) {return (DB)(x)*x;}
struct point{
	int x,y;
	inline int operator *(const point b) {return x*b.y-y*b.x;}
	inline point operator -(const point b) {
		point ret;
		ret.x=x-b.x,ret.y=y-b.y;
		return ret;
	}
	inline DB dist(point b) {return sqrt(sqr_(x-b.x)+sqr_(y-b.y));}
	inline bool operator <(const point b)const{return x<b.x||x==b.x&&y<b.y;};
}p[maxn];
inline int read() {
	int ret=0,f=1;char ch=getchar();
	for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) if (ch=='-') f=-f;
	for (; isdigit(ch); ch=getchar()) ret=ret*10+ch-48;
	return ret*f;
}
int main() {
	N=read(),L=read();
	for (int i=1; i<=N; i++) p[i].x=read(),p[i].y=read();
	sort(p+1,p+1+N);
	sta[top=1]=1;
	for (int i=2; i<=N; i++) { // 凸包的下链 
		while (top>1&&(p[sta[top]]-p[sta[top-1]])*(p[i]-p[sta[top-1]])<=0) top--;
		sta[++top]=i;
	}
	tmp=top;
	for (int i=N; i; i--) { //  凸包的上链 
		while (top>tmp+1&&(p[sta[top]]-p[sta[top-1]])*(p[i]-p[sta[top-1]])<=0) top--;
		sta[++top]=i;
	}
	for (int i=1; i<top; i++) ans+=p[sta[i]].dist(p[sta[i+1]]);
	ans+=3.1415926*2*L;
	printf("%.0lf",ans);
	return 0;
}