代码随想录|贪心算法|17用最少数量的箭引爆气球

leetcode:452. 用最少数量的箭引爆气球 - 力扣（LeetCode）

题目

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

• 输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
• 输出：2
• 解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例 2：

• 输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
• 输出：4

示例 3：

• 输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
• 输出：2

示例 4：

• 输入：points = [[1,2]]
• 输出：1

示例 5：

• 输入：points = [[2,3],[2,3]]
• 输出：1

提示：

• 0 <= points.length <= 10^4
• points[i].length == 2
• -2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1

思路

从天上垂直丢下一个弓箭，要保证用到的弓箭数量最少，那就要让一个弓箭能射穿更多气球（更多区间），那就是重叠的区间。

为了让气球尽可能重叠，要把他们进行排序，这样子相邻的就有可能重叠，我们以左区间的大小从左到右进行排序，如下：

 如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。

为啥是最小值，看下面这个情况：

要穿最小右边界，才可以射穿当前的所有重叠区间。

当然不重叠的话，那result++（result初始要设为1）。

#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution
{
private:
    static bool cmp(const vector<int> &a, const vector<int> &b)
    {
        return a[0] < b[0];
    }

public:
    // 寻找最小箭的数量，用于穿过所有气球
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>> &points)
    {
        // 如果没有气球，返回0
        if (points.size() == 0)
            return 0;
        
        // 根据起始位置对气球进行排序
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);
        
        // 初始化箭的数量为1，因为至少有一个气球
        int count = 1;
        
        // 遍历排序后的气球
        for (int i = 1; i < points.size(); i++)
        {
            // 如果当前气球的起始位置在前一个气球的结束位置之后，说明没有重叠，一定加1
            if (points[i][0] > points[i - 1][1])
            {
                count++;
            }
            else
            {
                // 如果有重叠，更新当前气球的结束位置为重叠部分的最小结束位置
                points[i][1] = min(points[i][1], points[i - 1][1]);
            }
        }
        
        // 返回最小箭的数量
        return count;
    }
};

注意题目中说的是：满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。那么说明两个气球挨在一起不重叠也可以一起射爆，

所以代码中 if (points[i][0] > points[i - 1][1]) 不能是>=

 

总结

这道题最重要的就是找最小右边界。

参考资料

代码随想录 

贪心算法，判断重叠区间问题 | LeetCode：452.用最少数量的箭引爆气球_哔哩哔哩_bilibili