【洛谷】P1669 [USACO04DEC] Bad Cowtractors S 的题解

【洛谷】P1669 [USACO04DEC] Bad Cowtractors S 的题解

题目传送门

题解

这是一题最大生成树！！！一直以为是最小生成树，按着板子改的，该半天一直不过qaq

神奇稀疏图

基本思想很简单，就是每次选不属于同一连通分量且边权值最小的 $2$ 个顶点，将边加入 MST，并将所在的 $2$ 个连通分量合并，直到只剩一个连通分量

具体算法实现就是这一种思路，首先，先将边按照非降序排列，然后将边合并 $\left|V\right|-1$ 次，取一条边，判断 $u$，$v$ 是否属于同一连通分量。若不是，则合并 $u$，$v$ 所在的连通分量，然后输出边 $u$，$v$ ，最后将 sum 次数加一，sum 则为 MST 的总权值。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
namespace fastIO {
	inline int read() {
		register int x = 0, f = 1;
		register char c = getchar();
		while (c < '0' || c > '9') {
			if(c == '-') f = -1;
			c = getchar();
		}
		while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
		return x * f;
	}
	inline void write(int x) {
		if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
		if(x > 9) write(x / 10);
		putchar(x % 10 + '0');
		return;
	}
}
using namespace fastIO;
struct node{
    int a, b, w, nextt;
}s[20005];
int fa[20005], head[20005], ans, n, m, sum, cnt;;
int find(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);}
bool cmp (node a, node b) {return a.w > b.w;}
void add(int u, int v, int w) { 
	s[++ cnt].b = v, s[cnt].a = u, s[cnt].w = w,
	s[cnt].nextt = head[u], head[u] = cnt; 
}
int main() {
    n = read(), m = read();
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        s[i].a = read(), s[i].b = read(), s[i].w = read();
        add(s[i].a, s[i].b, s[i].w);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		fa[i] = i;
	}
    sort(s + 1, s + m + 1, cmp);
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        if (find(s[i].a) != find(s[i].b)) {
			sum ++;
			fa[find(s[i].b)] = find(s[i].a);
			ans += s[i].w;
		} 
		else continue;
		if(sum == n - 1) {
			write(ans);
			return 0;
		}
	}
    write(-1);
    return 0;
}