CF792B Counting-out Rhyme 的题解

原创已于 2023-06-25 10:44:53 修改 · 218 阅读

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#c++ #算法

于 2023-04-08 12:41:17 首次发布

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这篇文章介绍了如何运用C++编程语言，特别是队列数据结构，来解决一个类似于约瑟夫问题的儿童游戏。在游戏过程中，孩子们按顺时针编号并按特定规则淘汰，代码示例展示了如何利用队列进行模拟和优化，避免过度循环导致超时。

CF792B Counting-out Rhyme 的题解

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题目大意

$n$ 个孩子在玩一个游戏。孩子们站成一圈，按照顺时针顺序分别被标号为 $1$ 到 $n$ 。

开始游戏时，第一个孩子成为领导。游戏进行 $k$ 轮。在第 $i$ 轮中，领导会从他顺时针方向下一个孩子开始数 $a_i$ 个孩子。

最后数到的那个孩子出局，再下一个孩子成为新的领导。

前置知识

这题好多人都用 vector 来做，我这里就用队列来做吧。

首先先讲点队列的知识。B3616 【模板】队列这题是个不错的队列模板题。

<queue> 这是头文件。
queue <int> q 定义一个 int 类型的队列。
push(x) 向队列中加入一个数 $x$ 。
pop() 将队首弹出。
front() 输出队首元素。
size() 输出此时队列内元素个数。

思路

这题有点像 P1996 约瑟夫问题，我们可以先进行取模，这样可以避免循环过多，然后一直循环，标出要删除的孩子的位置。删除我们可以运用队列中的 pop 进行删除操作。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <string>
#include <cstring>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
namespace fastIO {
	inline int read() {
		register int x = 0, f = 1;
		register char c = getchar();
		while (c < '0' || c > '9') {
			if(c == '-') f = -1;
			c = getchar();
		}
		while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
		return x * f;
	}
	inline void write(int x) {
		if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
		if(x > 9) write(x / 10);
		putchar(x % 10 + '0');
		return;
	}
}
using namespace fastIO;
int n, k, child[105];
queue <int> children;
int main() {
	cin >> n >> k; 
	for (int i = 1; i <= k; i ++) {
		cin >> child[i];
	}
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		children.push(i); //进队 
	}
	for(int i = 1;i <= k;i++) {
		child[i] %= children.size();  //防止循环次数过多，而TLE 
		for (int j = 1; j <= child[i]; j ++) {
			children.push (children.front());
			children.pop();
		}
		cout << children.front() << " ";
		children.pop(); //出队 
	}
	return 0;
}