怎样分析算法的复杂度

• 前言

     当我们在利用算法实现解决某一个问题时，如果这个算法是正确的，那么通常要去思考这个算法需要的时间和空间资源是多少的问题，如果一个算法需要的时间很长，那么这种算法实际上就很难有用处，同样的如果一个需要很大内存的算法在实际中也是不能使用的。

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一、什么是好的算法？

这里我们要明确一点：好的算法 和 更优的算法 不能混为一谈；一个更优的算法消耗更少的时间、更少的空间，而我们作为初学者，应该更多的去考虑怎么写出一个好的算法，而所谓好的算法要满足这两个性质：

• 1、准确性（任何情况下能彻底解决这个问题）需要对真实数据的大量测试；
• 2、健壮性 编写的程序在任何情况下都不能崩溃 也要大量测试； 

不过事实上我们并没有那么多的数据量，并且用大量数据去测试是一个很烧钱的事情，我们现阶段能做到的，就是再给定的条件下，尽肯能多的解决问题的每一种情况，只有当我们写的程序能够保证解决给定的问题之后，我们会才要去考虑程序的效率；

二、什么是效率？

我们说了，一个更优的算法就是在好的算法的之上提高了效率：我们习惯用时间复杂度和空间复杂度来描述这个“效率”；而所谓时间复杂度就是一个程序运行时间；空间复杂度就是程序占用的内存大小；

三、关于复杂度

关于复杂度的分析，我们可以从理论上和实际来分析；从实际上分析就需要大量的数据去测试，对于现在的我们来说，更需要掌握的是从理论上来分析，也就是事前评估法：不需要数据又能大概的评估出时间复杂度和空间复杂度：