如何进行算法的复杂度分析？

前言

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你好，我是彤哥，一个每天爬二十六层楼还不忘读源码的硬核男人。

大家都知道，数据结构与算法解决的主要问题就是“快”和“省”的问题，即如何让代码运行得更快， 如何让代码更节省存储空间。

所以，“快”和“省”是衡量一个算法非常重要的两项指标，也就是我们经常听到的时间复杂度和空间复杂度分析。

那么，为什么需要复杂度分析呢？复杂度分析的方法论是什么呢？

这就是我们本节要解决的问题。

好了，进入今天的学习吧。

为什么需要复杂度分析？

首先，我们来思考一个问题：对于两个算法，我们如何评判谁运行得更快，谁运行时更节省内存？

你可能会说，这还不简单，把这两个算法运行一遍，统计下运行时间和占用内存不就可以了吗？

没错，这确实是一种不错的方法，而且它还有个非常形象的名字：事后统计法。

但是，这种统计方法具有非常明显的问题：

1. 不同的输入对结果影响很大

   对于一些输入，可能算法A执行得更快；对于另外一些输入，