有关整数和浮点数在内存中存储

首先，我们来一起探讨一下整数在内存中的存储。

整数在内存中的存储

整数在内存中的存储分为原码，反码，补码之分。

对于正数而言，原反补码相同。

对于负数而言，原反补均不一样。

原码通过取反可以得到反码，反码加1则可以得到补码。补码亦是如此，补码取反加一可得到原码。

对于不同的机器，整数在内存中的存储分为大端存储和小端存储。

那么什么是大小端呢？

大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。
小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

那么怎么区分自己的电脑端是大端存储还是小端存储呢？

我们可以通过对1的二进制的第一个字节进行比对。如果为1则说明为小端存储，否则为大端存储。

浮点数在内存中的存储

根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

V  =  (−1)^S∗M ∗2^E
• (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M表示有效数字，M是大于等于1，小于2的
• 2^E表示指数位

IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
 

1.因为1<=M<2，所以在保存M时，小数点前面的1常常省略。例如：M=1.02，存储的时候我们只保存02，等到读取的时候在把1加上去。这样做的目的是节省一个有效数字。 以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

2.E为⼀个无符号整数

如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。

<<<<<读取浮点数时：指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。>>>>>

接下来，我们看一个题目来直观的感受一下浮点数的存储！

结果为 9、    0.000000、  1091567616、   9.0 

首先，将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后⾯8位的指数
E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：
  V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
显然，V是⼀个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616 
首先，浮点数9.0等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：（-1）^0*(1.001)*2^3

那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010

这个32位的⼆进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是
1091567616 。