Uva1608 Non-boring sequences (分治)

本文深入探讨了一种算法,用于判断一个整数序列是否为不无聊序列,即序列中是否存在至少一个元素仅出现一次,使得序列的任意连续子序列变得不无聊。文章详细解释了如何通过预处理找到序列中每个元素的最近相同元素,以及如何利用这些信息来高效地确定序列的性质。

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题面

思路:首先一个序列中至少存在一个只出现一次的数,那么这个序列才有可能是不无聊的序列。
如果找到一个只出现一次的元素A[P],那么只需检查A[1...p-1]和A[p+1...n]的元素,因为只要是跨越A[P]的连续序列都是不无聊的。
那么怎么找A[P]?从左右往中间找!最坏的情况也是A[P]在序列中间,若从左往右找或从右往左找最坏的情况都是在最右或是最左。
那么怎么判断一个连续序列中是否存在只出现一次的数呢?我们可以预处理出每个元素左边和右边最近的相同元素,若左边和右边离它最近相同的数的位置都不在当前这个序列范围内,则说明在当前这个连续序列中这个数只出现一次。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int arr[N],L[N],R[N];
unordered_map<int,int> c;
void prepare(int n)
{
    c.clear();
    for(int i=1; i<=n; i+=1)
    {
        if(!c[arr[i]])
        {
            L[i]=0;
            c[arr[i]]=i;
        }
        else
        {
            int pos=c[arr[i]];
            L[i]=pos;
            c[arr[i]]=i;
        }
    }
    c.clear();
    for(int i=n; i>=1; --i)
    {
        if(!c[arr[i]])
        {
            R[i]=n+1;
            c[arr[i]]=i;
        }
        else
        {
            int pos=c[arr[i]];
            R[i]=pos;
            c[arr[i]]=i;
        }
    }
}
int divs(int l,int r)
{
    if(l>=r)
        return 1;
    int M;
    int x=l;
    int y=r;
    while(x<=y)
    {
        if(L[x]<l&&R[x]>r)
        {
            M=x;
            break;
        }
        x=x+1;
        if(L[y]<l&&R[y]>r)
        {
            M=y;
            break;
        }
        y=y-1;
    }
    if(x>y) return 0;
    return divs(l,M-1)+divs(M+1,r)==2;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i+=1)
            cin>>arr[i];
        prepare(n);
        int sign=divs(1,n);
        if(sign)
            cout<<"non-boring"<<endl;
        else
            cout<<"boring"<<endl;
    }
    return 0;
}

 

Windows 系统修复工具主要用于解决 Windows 11/10 系统中的各种常见问题,具有操作简单、功能全面等特点: 文件资源管理器修复:可解决文件资源管理器卡死、崩溃、无响应等问题,能终止崩溃循环。还可修复右键菜单无响应或选项缺失问题,以及重建缩略图缓存,让图片、视频等文件的缩略图正常显示,此外,还能处理桌面缺少回收站图标、回收站损坏等问题。 互联网和连接修复:能够刷新 DNS 缓存,加速网页加载速度,减少访问延迟。可重置 TCP/IP 协议栈,增强网络连接稳定性,减少网络掉线情况,还能还原 Hosts 文件,清除恶意程序对网络设置的篡改,保障网络安全,解决电脑重装系统后网络无法连接、浏览器主页被篡改等问题。 系统修复:集成系统文件检查器(SFC),可自动扫描并修复受损的系统文件。能解决 Windows 激活状态异常的问题,还可重建 DLL 注册库,恢复应用程序兼容性,解决部分软件无法正常运行的问题,同时也能处理如 Windows 沙箱无法启动、Windows 将 JPG 或 JPEG 保存为 JFIF 等系统问题。 系统工具维护:提供启动管理器、服务管理器和进程管理器等工具,用户可控制和管理启动程序、系统服务和当前运行的进程,提高系统的启动和运行速度,防止不必要的程序和服务占用系统资源。还能查看系统规格,如处理器线程数、最大显示分辨率等。 故障排除:集成超过 20 个微软官方诊断工具,可对系统问题进行专业排查,还能生成硬件健康状态报告。能解决搜索和索引故障、邮件和日历应用程序崩溃、设置应用程序无法启动等问题,也可处理打印机、网络适配器、Windows 更新等相关故障。 其他修复功能:可以重置组策略设置、catroot2 文件夹、记事本等多种系统设置和组件,如重置 Windows 应用商店缓存、Windows 防火墙设置等。还能添加重建图标缓存支持,恢复粘滞便笺删除
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