吉首大学第八届“新星杯”大学生程序设计大赛部分解题报告_请按西方数字数量级方式输出-优快云博客

这篇博客是关于吉首大学第八届‘新星杯’大学生程序设计大赛的部分解题报告，涵盖多个编程问题的描述、输入输出示例及解题思路，涉及组合数计算、序列操作、数字表示、圆桌问题、夫子云游故事等多个主题，通过DFS、数学计算和逻辑判断等方法解决各类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 A: 组合数

题目描述

求组合数C(N,M)，以及C(N,M)因子个数。

输入

N和M，其中0<=M<=N<=50,以EOF结束。

输出

该组合数结果

样例输入 Copy

3 2
4 2

样例输出 Copy

3 2
6 4

思路: 1.C(N,M) (0<=M<=N<=50)可以选择打表

2.由于数据较大，普通的求因子个数算法肯定超时，这时可以考虑质因子分解算法求因子个数

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int Max=60;
typedef long long LL;
LL C[Max][Max];
void Init()
{
    for(int i=0;i<=50;i++)
    {
        C[0][i]=0;
        C[i][0]=1;
    }
    for(int i=1;i<=50;i++)
    {
        for(int c=1;c<=50;c++)
        {
            C[i][c]=C[i-1][c]+C[i-1][c-1];
        }
    }
    return ;
}
int factor(LL x)
{
    int n=1;
    for(LL i=2;i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            int c=0;
            while(x%i==0)
            {
                x/=i;
                c+=1;
            }
            n*=(1+c);
        }
        if(x<i) break;
    }
    return n;
}
int main()
{
    int N,M;
    Init();
    while(~scanf("%d %d",&N,&M))
    {
        printf("%lld %d\n",C[N][M],factor(C[N][M]));
    }
    return 0;
}