2014-一生之敌 ZCMU

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#思维题

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本文介绍了一道算法竞赛题目，要求在极大范围内快速找出满足特定条件的数列。通过枚举和优化，使用C++实现了一个高效算法，能够处理大量数据组并在规定时间内给出准确答案。

Description

Input

第一行输入一个整数T，表示数据组数。
每组数据输入一个整数n。

1 <= T <= 100000
0 <= n <= 10^19
保证结果存在

Output

输出一个整数。

Sample Input

100

Sample Output

114

解析

因为a,b都是整数，而且b^2=2*a*(a+1)^2<=1e19,所以a<2*1e6,同时b=sqrt(2*a)(a+1),可以用i枚举a，2*a=4*i*i ->b=2*i*(2*i*i+1)

因为数据范围极大，所以要用%llu

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 1400005
using namespace std;
unsigned long long ans[MAX],i;
void solve()
{
    for(i=1;i<MAX;i++)
    {
       ans[i]=2*i*(2*i*i+1);
    }
}
int main()
{
    int T;
    unsigned long long n;
    scanf("%d",&T);
    solve();
    while(T--)
    {
        scanf("%llu",&n);
        int temp=lower_bound(ans,ans+MAX,n)-ans;
        printf("%llu\n",ans[temp]);
    }
    return 0;
}