1932- 我是一道数学题 ZCMU

最新推荐文章于 2022-07-23 11:36:36 发布

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#数学题

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一位王子必须解决一个数学难题，找到等边三角形的第三个顶点，才能从野兽手中救出被困的公主。输入是两个已知顶点的坐标，任务是计算第三个未知顶点的坐标。

Description

几天前，一只野兽抓住了一位美丽的公主，公主被关进监狱。，一个想要嫁给公主的王子立即出发去拯救公主。然而，野兽设置了一个迷宫。只有当王子找出迷宫的出口才能救他的公主。

现在，这里出现了问题。迷宫是一个维度平面。野兽很聪明，他很好地隐藏了公主。他在迷宫中标出了一个等边三角形的两个坐标。两个标记的坐标是A（x1，y1）和B（x2，y2）。第三坐标C（x3，y3）是迷宫的出口。如果王子能找出出口，他可以拯救公主。王子进入迷宫之后，他发现A（x1，y1）和B（x2，y2），但他不知道C（x3，y3）在哪里。王子需要你的帮助。你可以计算C（x3，y3）并告诉他吗？

Input

第一行是测试用例数的整数T（1 <= T <= 100）。 T测试案例如下。每个测试用例包含由四个浮点数x1，y1，x2，y2（| x1 |，| y1 |，| x2 |，| y2 |）表示的两个坐标A（x1，y1）和B（x2，y2） <= 1000.0）。

请注意，A（x1，y1）和B（x2，y2）和C（x3，y3）在等边三角形的逆时针方向。坐标A（x1，y1）和B（x2，y2）通过逆时针给出。

Output

对于每个测试用例，输出C（x3，y3）的坐标，结果应在一行中保留2位小数。

Sample Input

-100.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 100.00

0.00 0.00 100.00 100.00

1.00 0.00 1.866 0.50

Sample Output

(-50.00,86.60)

(-86.60,50.00)

(-36.60,136.60)

(1.00,1.00)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Pi sqrt(3.0)/2.0
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
        double x3=(x1+x2)/2.0-(y2-y1)*Pi;
        double y3=(y1+y2)/2.0+(x2-x1)*Pi;
        printf("(%.2f,%.2f)\n",x3,y3);
    }
    return 0;
}