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最新推荐文章于 2019-12-15 23:25:04 发布

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本文探讨了在给定a、b、c元素数量的情况下，如何通过贪心算法和二分查找来寻找能够组成的最多三元组数量。重点介绍了算法的实现思路与代码细节。

题意：一个三元组至少包含一个a，一个b，现给你a,b,c的个数，问最多能组成几个三元组？

思路：从贪心的角度看，三元组<a,b,c>是最优的，当a-min(a,b,c)==0 || b-min(a,b,c)==0,则答案是min(a,b)

对剩下的a,b，我假设它们能组成的三元组个数为x0，则可以得到三个不等式 1) a-x0>=0 2)b-x0>=0 3)a+b-3x0>=0，可以考虑二分x0的个数，x0合法当且仅当满足这三个不等式

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool solve(int x, int y, int x0) {
    if(x - x0 < 0 || y - x0 < 0 || x + y - 3 * x0 < 0 )
        return false;
    return true;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        int x, y, z;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        int p = min(x, min(y, z));
        x = x - p;
        y = y - p;
        if(!x || !y)
            printf("%d\n", min(x, y));
        else {
            int L = 1;
            int R = max(x, y);
            while(L <= R) {
                int M = (L + R) / 2;
                if(solve(x, y, M))
                    L = M + 1;
                else
                    R = M - 1;
            }
            printf("%d\n", L - 1 + p);
        }
    }
    return 0;
}