HDU-畅通工程-1232

最新推荐文章于 2020-02-10 23:38:28 发布

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分类专栏： ACM

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本文介绍了一种利用并查集数据结构解决道路连通性问题的方法，旨在找出使任意两个城镇间都能实现交通所需的最少新增道路数量。文章通过具体示例详细解释了并查集的工作原理及其在解决此类问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 49322 Accepted Submission(s): 26309

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

1
0
2
998
【解析】
   这道题的话其实是我做PAT甲级用并查集做的时候偶然收获的一题，一样是用并查集.题意就是问你让任意两点能联通还需要修几条路，如果是1 个连通分支，说明整幅图上
的点都连起来了，不用再修路了；如果是2 个连通分支，则只要再修1 条路，从两个分支中各选一个点，把它们连起来，那么所有的点都是连起来的了；如果是3 个连通分支
则需要修两条路.下面有一个压缩路径的算法其实就是比如说1的上级是3,3的上级是5，5的上级是7通过find函数知道了1的最终上级是7，压缩的方法就是把，3,5的最终目标
也设为7.
#include<stdio.h>
int pre[1000];
int find(int a)
{
    int r=a;
    while(pre[r]!=r)
        r=pre[r];
    int i=a;
    int j;
    while(i!=r)//压缩路径，把第一个点的上一级的终极目标点都赋值了
    {
        j=pre[i];//j为这个点的上一级
        pre[i]=r;//最高一级的给它
        i=j;
    }
    return r;
}
int main()
{
    int n,m,k,p,q,sum,l,i;
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        pre[i]=i;//刚开始每一个点的上级都是自己
        sum=n-1;
       scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d %d",&p,&q);
        k=find(p);
        l=find(q);
        if(k!=l)
        {
            pre[k]=l;
            sum--;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}