PAT数素数

1013. 数素数 (20)

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100 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

令Pi表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 104,请输出PM到PN的所有素数。

输入格式:

输入在一行中给出M和N,其间以空格分隔。

输出格式:

输出从PM到PN的所有素数,每10个数字占1行,其间以空格分隔,但行末不得有多余空格。

输入样例:
5 27
输出样例:
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103


}
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
  int M,N,g=0,a=0,number[105000]={0},c=0;
  for(int i=1;i<105000;i++){//第几个素数
    a=i;
    for(int j=2;j<=sqrt(a);j++){
     
        if(a%j==0)//找出所有的素数
      {g++;
      break;}
     
    }   
  if(g==0){
    number[c]=a;
    c++;
    } 
  g=0;
  }
  int f=0;
  cin>>M>>N;
  for(int k=M;k<=N;k++){//从第几个素数到第几个素数
    f++;
    if(number[k]!=0){
      if(f==1){
    cout<<number[k];
    }
    else cout<<" "<<number[k];//控制格式
    if(f==10){
    cout<<endl;//第十个后面输出转行符
    f=0;}
    }
   
  }
 
  return 0;
}

### 关于C++中判断素数PAT考试相关内容 #### 方法一:通过筛选法存储素数并比较 在解决PAT中的素数对猜想问题时,可以采用一种较为直观的方法来寻找小于等于给定整 \( n \) 的所有素数,并进一步统计满足条件的素数量。具体实现如下: ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main(){ int n; int k = -1, q, s = 0; cin >> n; int a[n]; for(int i = 2; i <= n; i++){ int j = 2; int leng = (int)sqrt(i); while(j <= leng){ if(i % j == 0) break; j++; } if(j > leng) { a[++k] = i; // 将找到的素数存入组a中 } } for(q = 1; q <= k; q++){ if(a[q] - a[q-1] == 2){ // 判断两个素数是否相差为2 s++; // 计满足猜想素数对的个 } } cout << s; return 0; } ``` 这种方法的核心在于先找出所有小于等于 \( n \) 的素数[^1]。 --- #### 方法二:优化素数判定逻辑 另一种更高效的解决方案是对每一个候选字单独进行素性测试,而不是预先构建整个范围内的素数列表。以下是基于此思路的一个例子: ```cpp #include <iostream> using namespace std; bool isPrime(int x); int main() { int n; cin >> n; int cnt = 0; int pre = 2; // 初始化前一个素数为2 for(int i = 3; i <= n; i++) { if(isPrime(i)) { if(i - pre == 2) { // 如果当前素数与上一个素数之差为2,则计加1 cnt++; } pre = i; // 更新前一个素数 } } cout << cnt << endl; return 0; } // 定义函用于检测某个是否为素数 bool isPrime(int x) { if(x < 2) return false; for(int i = 2; i * i <= x; i++) { if(x % i == 0) return false; } return true; } ``` 该算法利用了一个辅助函 `isPrime` 来逐个验证每个奇是否为素数,并在此基础上完成素数对的统计工作[^3]。 --- #### 性能对比分析 两种方法的主要区别体现在效率方面: - **第一种方法**适用于较小规模的据集,在处理较大值时可能会因为频繁调用平方根运算而显得低效。 - **第二种方法**则更加灵活高效,因为它仅针对实际需要检验的部分执行操作,从而减少了不必要的计算开销。 此外值得注意的是,尽管上述两段代码均能够正确解答特定类型的题目(如 PAT B1007),但在面对其他复杂场景或者更高难度等级的比赛项目时还需要考虑更多边界情况以及潜在性能瓶颈等问题[^2][^5]。 ---
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