执行时长 - 华为OD统一考试（C++ 题解）

题目描述

为了充分发挥GPU算力，需要尽可能多的将任务交给GPU执行，现在有一个任务数组，数组元素表示在这1秒内新增的任务个数且每秒都有新增任务。

假设GPU最多一次执行n个任务，一次执行耗时1秒，在保证GPU不空闲情况下，最少需要多长时间执行完成。

输入描述

第一个参数为GPU一次最多执行的任务个数，取值范围[1, 10000]

第二个参数为任务数组长度，取值范围[1, 10000]

第三个参数为任务数组，数字范围[1, 10000]

输出描述

执行完所有任务最少需要多少秒。

示例1

输入：
3
5
1 2 3 4 5

输出：
6

说明：
一次最多执行 3 个任务，最少耗时 6s。

示例2

输入：
4
5
5 4 1 1 1

输出：
5

说明：
一次最多执行 4 个任务，最少耗时 5s。

题解

题目类型

这道题目属于贪心算法的应用。我们需要在保证GPU不空闲的情况下，尽可能高效地执行所有任务，计算最少需要的时间。

解题思路

1. 问题分析：题目给定GPU每秒最多执行的任务数n和一个任务数组，数组中的每个元素表示每秒新增的任务数。我们需要计算在GPU不空闲的情况下，执行完所有任务所需的最少时间。
2. 关键点：
   • GPU每秒最多执行n个任务。
   • 如果当前秒的任务数加上之前剩余的任务数超过n，则剩余的任务需要等待后续执行。
   • 最终的时间包括处理所有任务的基本时间（任务数组长度）和处理剩余任务的额外时间。
3. 方法选择：采用贪心策略，遍历任务数组，实时计算剩余任务数，最后根据剩余任务数计算额外所需的时间。

代码描述

1. 输入处理：读取输入的三个参数：GPU一次最多执行的任务数n，任务数组长度taskLength，以及任务数组tasks。
2. 计算剩余任务数：遍历任务数组，计算每秒处理后的剩余任务数waitNum。如果当前秒的任务数加上之前的剩余任务数超过n，则更新剩余任务数。
3. 计算总时间：总时间为任务数组长度加上处理剩余任务所需的额外时间。额外时间的计算采用向上取整的方式，即(waitNum + n - 1) / n。
4. 输出结果：打印计算得到的最少时间。

时间复杂度

• 时间复杂度：O(m)，其中m是任务数组的长度。我们只需要遍历任务数组一次。
• 空间复杂度：O(m)，用于存储任务数组。如果不存储任务数组，可以优化到O(1)。

C++

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    // 最多一次执行任务数, 任务长度
    int n, taskLength;
    cin >> n >> taskLength;

    // 任务列表
    vector<int> tasks(taskLength);
    for (int i = 0; i < taskLength; i++) {
        cin >> tasks[i];
    }

    // 等待的任务数量
    int waitNum = 0;
    for (int taskNum : tasks) {
        // 每秒最多n个任务，执行不完则等待后续执行
        waitNum = max(0, waitNum + taskNum - n);
    }

    // 计算任务执行完成
    int costTime = taskLength + (waitNum + n - 1) / n;

    cout << costTime << endl;

    return 0;
}

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